Développer & réduire. 3 ème

[Enora]

Bonjour,

Pourriez-vous m'aider sur mon exercice de dm je ne comprend pas comment faire celà :


1) développer puis réduire (y-8)² - (y-16) (y-4)
2) En déduire mentalement (sans calculatrice !!) le résultat de : 992² - 984 x 996

Merci a tout ceux qui répondront

[eratos]

T'as peut être une idée pour le premier exo que tu peux partager avec nous? ou tu ne sais pas du tout comment developper?

Pour le deuxième, mentalement c'est assez simple, 992² ça correspond à 992x992 :id:

[Sve@r]

1) développer puis réduire (y-8)² - (y-16) (y-4)
2) En déduire mentalement (sans calculatrice !!) le résultat de : 992² - 984 x 996
Je ne comprend pas comment faire celà

Le développement est une multiplication. Par exemple (a+b)(c-d), chaque terme de la première parenthèse va aller multiplier successivement chaque terme de la seconde parenthèse ce qui donnera
a * c
+b * c
-d * a
-d * b
Le résultat sera donc ac + bc - ad - bd.

Ici tu as 2 expressions à développer: (y-8)² d'un coté et (y-16)(y-4) de l'autre. Chaque développement est indépendant mais si en plus tu reconnais une identité remarquable dans le premier, ça te fait gagner du temps. Ensuite tu soustraits (car il y a un moins entre les 2 expressions) la seconde à la première. A toi de jouer.

[Enora]

Merci, alors :

(y-8)² = y² - 2*y*8 - 8² - y*y + y * (-4) - 16*y - 16*(-4)

[Sve@r]

Merci, alors :

(y-8)² = y² - 2*y*8 - 8² - y*y + y * (-4) - 16*y - 16*(-4)

Attention aux signes !!! (a-b)² ne font pas a² - 2ab - b² ! A revoir !!!

Et le moins central concerne l'ensemble de la seconde expression et pas seulement y * y...

[Enora]

Je n'ai pas trop compris pourquoi mes signes étaient faux..

[Enora]

=y²-16y+64-y²+20y-64
=4y

[Sve@r]

Je n'ai pas trop compris pourquoi mes signes étaient faux..

2 raisons
1) (a-b)² ne fait pas a² - 2ab - b². T'as le droit de douter de ce que je dis mais si tu développes (a-b)², tu verras ce que ça fait réellement

2) "- (un gros truc)" ce n'est pas "- un gros truc"
Exemple: - (2 + 3) ce n'est pas -2 + 3

=y²-16y+64-y²+20y-64
=4y

C'est beaucoup mieux.

Et maintenant, 992² - 984 x 996 ???

[Enora]

(y-8)² = y² - 2*y*8 + 8² - y*y + y * (-4) - 16*y - 16*(-4)

[Enora]

(y- 8 )² - (y-16) (y-4) = 1000 ?
4y = 4000

[Sve@r]

(y- 8 )² - (y-16) (y-4) = 1000 ?

Pfff. Et les y disparaissent ???

Tout à l'heure, (y- 8 )² - (y-16) (y-4) = 4y. Maintenant, (y- 8 )² - (y-16) (y-4) = 1000 . Faudrait savoir !!!

[Enora]

Pas besoin de s'énérver, c'est un forum fait pour aider les gens en difficulter ou s'énérver après eux ? Si vous êtes fatiguer allez au lit & puis c'est tout.On est pas là pour se faire engueuler comme le font nos parents déjà assez bien. 992²- 984 x 996 = 1000 - 8 = 992
1000 - 16 = 984
1000 - 4 = 996
y = 1000
4y = 4000.

& encore désolée si j'ai faux.

[Sve@r]

Pas besoin de s'énérver, c'est un forum fait pour aider les gens en difficulter ou s'énérver après eux ? Si vous êtes fatiguer allez au lit & puis c'est tout.

Hey, ne s'en laisse pas conter la petite !!! Sacré caractère !!!

On est pas là pour se faire engueuler comme le font nos parents déjà assez bien.

Arf, si les parents le font c'est qu'il y a peut-être une raison...

992²- 984 x 996 = 1000 - 8 = 992

Ah ben non. Je dis ça sans m'énerver mais moi, j'aurais quand-même fait le "petit" effort de regarder sur une calculatrice le résultat de ce calcul avant de poster cette énormité...

& encore désolée si j'ai faux.

Ben voilà. En fait, je vois très bien ce que tu veux dire. Mais (et tu ne sembles pas en avoir trop conscience mais on est habitués) si on t'engueule c'est pour ton bien parce que lors du contrôle, ton prof ne s'embêtera pas à tenter de te comprendre. Alors soit on te dit "ok c'est bon" même si cela ne l'est pas et on te laisse te dém... à l'exam, soit on te pousse un peu pour que tu réussisses. A ton avis, quelle attitude est la meilleure pour toi ???

Donc reprends tes idées. Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement (Boileau)

[Enora]

Ce que j'ai refait en haut, c'est ce qu'un ami m'as expliquer.Donc je l'ai refait, alors expliquer moi, ou j'ai faux ?

[Sve@r]

Ce que j'ai refait en haut, c'est ce qu'un ami m'as expliquer.Donc je l'ai refait, alors expliquer moi, ou j'ai faux ?

992²- 984 x 996 = 1000 - 8 = 992

Pas brillant l'ami... ou alors c'est son élève qui a compris de travers.

992 x 992 - 984 x 996 ne font pas 992 ni 1000 - 8. Je ne vois pas ce qu'il y a à expliquer... pas plus que je ne peux expliquer pourquoi 8 x 7 font 56 et pas 44. Ce sont les lois de la multiplication. Et c'est parce qu'on ne peut pas les expliquer qu'on t'a fait apprendre, au primaire, les tables de multiplication par coeur. Mais bon, tu dois surement avoir une calculatrice pour vérifier...

Maintenant, je vais te remettre sur la voie. Alors oublie tout ce qu'a dit "un ami" et reprend à l'endroit où ce que toi tu disais c'était bon, à savoir
(y-8)² - (y-16) (y-4) = 4y
Si tu dois faire un parallèle entre
(y-8)² - (y-16) (y-4)
et
992² - 984 x 996
Que représente 992² ???

[Enora]

Bah 992² représente 1000 - 8.² ?