Dm développer et factoriser

par **voute64** » 29 Déc 2009, 13:55

Bonjour a tous

On considère E=-5(-3x+5)²+(9x-15)
1]Développer et réduire
2]On pose F=9x-15
Écrire F sous la forme F=-3(ax+b)?ou a et b sont des nombres entiers relatifs a déterminer
3]En déduire une factorisation de E
5)Résoudre l équation E=0 et vérifier que la somme des solutions de cette équations est égale a 53 sur 15

Merci de m aider.

par **XENSECP** » 29 Déc 2009, 13:57

Oui bonjour, c'est où que ça coince ? Développer E n'est pas compliqué je pense ;)

par **voute64** » 29 Déc 2009, 14:00

bonjour merci de bien vouloir m aider

Je suis coincer car je ne sais pas quel signe change quand il y a un moins devant la parenthèse et après a factoriser car je ne sais pas quel méthode de factorisation utiliser

par **kiwi33** » 29 Déc 2009, 16:08

voute64 a écrit:bonjour merci de bien vouloir m aider

Je suis coincer car je ne sais pas quel signe change quand il y a un moins devant la parenthèse et après a factoriser car je ne sais pas quel méthode de factorisation utiliser

Commence par utiliser tes propriétés de priorité; le carré en premier (identité remarquable

), et pour t'aider tu transformes -5 en -1*5, tu distribues le 5 puis le -1 bonne chance !

par **voute64** » 29 Déc 2009, 16:29

mais je distribue -1 et 5 a quoi ?

par **Gueshino** » 29 Déc 2009, 16:36

Tu as:

Tu dois avoir:

C'est à dire que tu dois trouver les nombres qui remplaceront a et b afin de retrouver en calculant:

Petite aide: combien de fois -3 pour trouver 9x ?

par **kiwi33** » 29 Déc 2009, 16:37

voute64 a écrit:mais je distribue -1 et 5 a quoi ?

tu les distribues à ton carré mais il faut avant que tu développes celui-ci;

(-3x+5)²=9x²-30x+25 tu utilises ton identité remarquable de 3ieme

par **voute64** » 29 Déc 2009, 16:52

Gueshino a écrit:Tu as:

Tu dois avoir:

C'est à dire que tu dois trouver les nombres qui remplaceront a et b afin de retrouver en calculant:

Petite aide: combien de fois -3 pour trouver 9x ?

merci j ai trouver pour ca

Ce n est pas possible de faire(-1*5)(9x²-30x+25)

par **lysli** » 29 Déc 2009, 17:13

voute64 a écrit:merci j ai trouver pour ca

Ce n est pas possible de faire(-1*5)(9x²-30x+25)

9x- 15 = 3*3x - 3*5 = ...
Que représente 3 ?

par **voute64** » 29 Déc 2009, 17:18

3 représente un facteur commun non

par **Missou30** » 29 Déc 2009, 18:00

voute64 a écrit:Bonjour a tous

On considère E=-5(-3x+5)²+(9x-15)
1]Développer et réduire
2]On pose F=9x-15
Écrire F sous la forme F=-3(ax+b)?ou a et b sont des nombres entiers relatifs a déterminer
3]En déduire une factorisation de E
5)Résoudre l équation E=0 et vérifier que la somme des solutions de cette équations est égale a 53 sur 15

Merci de m aider.

1) -5(-3x+5)²+(9x-15)
=-5(9x²-30x+25)+9x-15
=-45x²+150x-125+9x-15
=-45x²+159x-140

2) F=9x-15
=-3(-3x+5)
Donc a=-3 et b=5

3) -5(-3x+5)²-3(-3x+5)
=(-3x+5)[-5(-3x+5)-3]
=(-3x+5)(15x-25-3)
=(-3x+5)(15x-28)

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