Développement et réduction...

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 18:18

Bonjour,

Je coince un peu sur un des exercices de mon DM. Le voici :

Dévolopper l'expression suivante :
E= (3x-1)² + (2x+5) * (3x-1)

J'ai essayé ceci :

E= (3x-1)² + (2x+5) * (3x-1)
E= (3x)² - 2*3x*1+1² + (2x+5) * (3x-1)
E= 9x - 6x + 1 + (2x+5) * (3x-1)

Mais la je coince ! Que faire de la partie de droite ?!

Je suis en train de faire la factorisation je vous donnerais ce que j'ai fais d'ici quelques minutes.

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 18:22

Ok ! Alors nous voici avec une identité remarquable. Attention à ta dernière ligne c'est 9x² ! Pour le côté droite, tu développes simplement, comme d'habitude ! Essaye, je te corrige.

par **oscar** » 18 Juin 2008, 18:23

Bonjour

E = 9x²..............................
Tu dois " distribuer" le produit de droite
Tu réduis ensuite

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 18:23

Hé bien pour la partie de droite :

(a+b)*(c+d) = ac+ad+bc+bd, en oubliant pas, bien sûr que pour deux chiffres a et b quelconques : ax*bx = abx² :)

Sinon, pour la factorisation, ça tient en 2 lignes ou presque :)

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 18:33

...

Ce serais pas plutôt ça ou du moin un trux dans le genre xD ;) ?

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 18:37

fgh71 a écrit:...
E= 9x²-6x+1+(2x+5) * (3x-1)
E= 9x²-6x+1+2x*3x+2x*1 + 5*3x-5*1
E= 9x²- 29x + 1
??

Attention ta 2ème ligne, c'est -(2x + 1) !

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 18:37

Non ;)

La formule du développement est telle que je te l'ai marquée plus haut, à savoir :

(a+b)*(c+d) = ac+ad+bc+bd

Dans ton cas, tu remplaces a par 2x , b par 5 etc...

EDIT : Ah, c'est bien ce que tu avais fait, j'ai lu trop vite ^^ en fait, y'a une petite erreur de signe.

Et sinon oublies pas que ax*bx = abx²

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 18:42

Ce que je voulais dire c'est que 2x*(-1) n'est pas égal à 2x. J'ai du mal m'exprimer désolé ...

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 18:46

E= 9x²-6x+1+(2x+5) * (3x-1)
E= 9x²-6x+1+2x*3x+2x*-1 + 5*3x-5*1
E= 9x²- 27x + 1
??

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 18:51

Non plus :)

Calcule (2x+5) (3x-1) séparément, pour être sûr de ne pas faire d'erreur d'inattention :

Tu as à faire :
2x*3x = ?
2x*(-1) = ?
5*3x = ?
5*(-1) = ?

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 18:54

Non plus :)

Calcule (2x+5) (3x-1) séparément, pour être sûr de ne pas faire d'erreur d'inattention :

Tu as à faire :
2x*3x = 6x²
2x*(-1) = -2x
5*3x = 15x
5*(-1) = -5

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 18:55

Tu te trompes en développant en fait, tu fais des erreurs de signes. Exemple : a (c - d) = ac - ad. Tu comprends ?

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 18:58

fgh71 a écrit:2x*3x = 6x²
2x*(-1) = -2x
5*3x = 15x
5*(-1) = -5

Voilà ! maintenant tu as plus qu'a ajouter 9x² - 6x + 1

Ce qui donne ?

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 18:59

Timothé Lefebvre a écrit:Tu te trompes en développant en fait, tu fais des erreurs de signes. Exemple : a (c - d) = ac - ad. Tu comprends ?

Donc :

(2x+5) (3x-1)
= 2x*3x - 2x*(-1) + 5*3x - 5*1

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 19:02

fgh71 a écrit:Donc :

(2x+5) (3x-1)
= 2x*3x - 2x*(-1) + 5*3x - 5*1

Certes, mais les résultats définitifs que tu nous as donné tout à l'heure sont faux

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 19:04

E= 9x²-6x+1+(2x+5) * (3x-1)
E= 9x²-6x+1+6x²-2x+15x-5

Es-tu d'accord ?

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 19:07

Donc :

(2x+5) (3x-1)
= 2x*3x - 2x*(-1) + 5*3x - 5*1
= 3x² + 2x + 15x - 5
Avec le reste :

E= 9x²-6x+1+3x² + 2x + 15x -5
E= 9x²+3x²-6x+2x+15x+1-5
E= 12x²-23x - 4

??

par **Timothé Lefebvre** » 18 Juin 2008, 19:09

Non, (2x + 5) (3x - 1) = 2x*3x + (2x * (-1)) + 5*3x - 5*1

par **Skrilax** » 18 Juin 2008, 19:11

fgh71 a écrit:Donc :

(2x+5) (3x-1)
= 2x*3x - 2x*(-1) + 5*3x - 5*1
= 3x² + 2x + 15x - 5

Relis toi bien

2x*3x = 3x² ?
et 2x*(-1) = 2x ?

par **fgh71** » 18 Juin 2008, 19:13

(2x+5) (3x-1)
= 2x*3x - 2x*(-1) + 5*3x - 5*1
= 6x² + (-2x) + 15x - 5
Avec le reste :

E= 9x²-6x+1+6x² - 2x + 15x -5
E= 9x²+6x²-6x-2x+15x+1-5
E= 15x²-21x - 4

??

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