Développement et identités remarquables

par **angel-dreams** » 07 Nov 2010, 13:23

Développer et réduire :

A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2 * 3x² - 1²
a= x² + 6x + 9 + 18x² -1
a = 19x² + 6x + 8

C = (x+5)² + 2 (2x - 1 )(x+1)
c= x² + 2*x*5 + 5² + 2 * 2x² - 1²
c= x² + 10x + 25 + 8x² - 1
c= 9x²+ 10x + 24

est-ce juste ?

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2010, 15:33

Non
(3x-1)(x+1) n'est pas de la forme (a-b)(a+b)
Il faut faire un développement classique
Pareil pour C

par **angel-dreams** » 07 Nov 2010, 16:18

Merci ! Et la ?

A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 + 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 2 + 2x + 2
a= x² + 14x + 9

C = (x+5)² + 2 (2x - 1 )(x+1)
c= x² + 2*x*5 + 5² + 2*2x - 2*1 + 2*x + 2*1
c= x² + 10x + 25 + 4x - 2 + 2x +2
c= x² + 16x + 25

par **Sa Majesté** » 07 Nov 2010, 18:38

Non
Il faut d'abord développer (3x-1)(x+1)

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 11:59

Ba c'est ce que j'ai fais !

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 17:28

aidez-moi !

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 19:55

A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 + 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 2 + 2x + 2
a= x² + 14x + 9

b= (2x+1)(2x-1) - 3 (x-5)²
b= 2x² - 1² - 3*x² + 2*x*5 + 5²
b= 4x² - 1 - 3x² + 10x + 25
b= 1x² + 10x + 24

C = (x+5)² + 2 (2x - 1 )(x+1)
c= x² + 2*x*5 + 5² + 2*2x - 2*1 + 2*x + 2*1
c= x² + 10x + 25 + 4x - 2 + 2x +2
c= x² + 16x + 25

quelles sont mes fautes ?

par **Sve@r** » 10 Nov 2010, 20:06

angel-dreams a écrit:A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 + 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 2 + 2x + 2
a= x² + 14x + 9

b= (2x+1)(2x-1) - 3 (x-5)²
b= 2x² - 1² - 3*x² + 2*x*5 + 5²
b= 4x² - 1 - 3x² + 10x + 25
b= 1x² + 10x + 24

C = (x+5)² + 2 (2x - 1 )(x+1)
c= x² + 2*x*5 + 5² + 2*2x - 2*1 + 2*x + 2*1
c= x² + 10x + 25 + 4x - 2 + 2x +2
c= x² + 16x + 25

quelles sont mes fautes ?

Bonjour,s'il vous plait, merci, c'est quand tu veux.
a => t'as pas développé (3x-1)(x+1)
b => le 3 s'applique à tout (x-5)² et pas seulement à x
c => pareil que le a

par **Sa Majesté** » 10 Nov 2010, 20:15

angel-dreams a écrit:Ba c'est ce que j'ai fais !

Non ce n'est pas ce que tu as fait

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 20:15

Bonjour désolé, j'ai pas compris pourquoi je suis dans une autre discussion là ! Bref !

Posté par angel-dreams
A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 + 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 2 + 2x + 2
a= x² + 14x + 9

b= (2x+1)(2x-1) - 3 (x-5)²
b= 2x² - 1² - 3*x² + 2*x*5 + 5²
b= 4x² - 1 - 3x² + 10x + 25
b= 1x² + 10x + 24

C = (x+5)² + 2 (2x - 1 )(x+1)
c= x² + 2*x*5 + 5² + 2*2x - 2*1 + 2*x + 2*1
c= x² + 10x + 25 + 4x - 2 + 2x +2
c= x² + 16x + 25

quelles sont mes fautes ?

Bonjour,s'il vous plait, merci, c'est quand tu veux.
a => t'as pas développé (3x-1)(x+1)
b => le 3 s'applique à tout (x-5)² et pas seulement à x
c => pareil que le a

pour le a et c les développement sont en italique
et pour le b je ne comprends pas trop ce que vous voulez dire .. c'est une identité remarquable

par **Sve@r** » 10 Nov 2010, 20:20

angel-dreams a écrit:Bonjour désolé, j'ai pas compris pourquoi je suis dans une autre discussion là ! Bref !

Parce que t'as ouvert un nouveau topic au lieu de continuer le précédent et que j'ai dû oeuvrer pour les regrouper !!!

angel-dreams a écrit:pour le a et c les développement sont en italique
Posté par angel-dreams
A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 + 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 2 + 2x + 2
a= x² + 14x + 9

Non. 2 (3x-1) FOIS (x+1) ce n'est pas 2 (3x-1) PLUS 2 (x+1). C'est quand-même malheureux de ne pas savoir distinguer multiplication et addition !!!

angel-dreams a écrit:et pour le b je ne comprends pas trop ce que vous voulez dire .. c'est une identité remarquable

Oui, identité remarquable elle-même multipliée par 3 !!!

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 20:41

Et pourquoi c'est fois ? J'ai toujours fait plus ..

par **Sve@r** » 10 Nov 2010, 20:54

angel-dreams a écrit:Et pourquoi c'est fois ?

Parce que c'est comme ça !!!

angel-dreams a écrit: J'ai toujours fait plus ..

Ben justement non, t'as pas "toujours" fait plus

Dans 2(3x-1)(x+1) t'as interprété le signe implicite entre 2 et (3x-1) comme un "fois" et t'as fait 2 fois (3x-1). Puis t'as interprété le signe implicite entre (3x-1) et (x+1) comme un "plus". Et donc pour deux situations identiques t'as fait deux interprétations différentes !!! Comme quoi, tu ne fais pas "toujours" la même chose. Et donc fatalement tu te plantes !!!

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 20:59

Ah !!! Donc je dois mettre 2 fois !

A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 * 2*x + 2*1
a= x² + 6x + 9 + 6x - 4x + 2
a= x² + 8x + 11

?

par **Sve@r** » 10 Nov 2010, 21:30

angel-dreams a écrit:Ah !!! Donc je dois mettre 2 fois !

A = (x+3)² + 2 (3x-1)(x+1)
a = x² + 2*x*3 + 3² + 2*3x - 2*1 * 2*x + 2*1

Non. Le "fois 2" ne s'applique qu'une fois.

Ok, t'occupe plus de ce 2. Développe (3x-1)(x+1) et donne le résultat...

par **Sa Majesté** » 10 Nov 2010, 21:43

Sve@r a écrit:Développe (3x-1)(x+1) et donne le résultat...

C'est ce que je lui dis depuis le début mais bon ... :ptdr:

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 21:44

(3x-1)(x+1)
3x * x + 3x*1 - 1*x + 1*1
3x² + 3x - 1x + 1
3x² + 2x + 1

par **Sa Majesté** » 10 Nov 2010, 21:46

C'est pas mal mais il y a une erreur que je te laisse trouver

par **Sve@r** » 10 Nov 2010, 21:50

Sa Majesté a écrit:C'est pas mal mais il y a une erreur que je te laisse trouver

Arf, il fait des efforts, on va l'aider un peu plus...

angel-dreams a écrit:(3x-1)(x+1)
3x * x + 3x*1 - 1*x + 1*1

par **angel-dreams** » 10 Nov 2010, 21:51

(3x-1)(x+1)
3x * x + 3x*1 + (-1)*x + (-1)*1
3x² + 3x - 1x + 1
3x² + 2x + 1

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