DM : développement et factorisation

[quentinp]

Bonjour,
dans un DM je dois développer cette expression :

(3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2)

J'ai trouvé comme résultat : -29x²-31x-9
Est-ce juste ??

Merci d'avance pour votre reponse.

[RoRo57]

Bonsoir Quentin,

Ta réponse est fausse, mais je pense qu'il s'agit d'une erreur de signe !

Je t'invite à recommencer ton calcul et à me donner ton nouveau résultat. Si tu retombes sur le même résultat, recopies ici ton développement de façon claire que je puisse t'aider.

RoRo.

[quentinp]

Bonjour, j'ai refait mon calcul comme tu me l'as dit mais je trouve toujours le même résultat!
Voila mon développement:

(3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2)=
3x*2x+3x*1-5*2-5*1-7x*5x-7x*2-2*5x-2*2=
6x²+3x-10x-5-35x²-14x-10x-4=
6x²-7x-5-35x²-24x-4=
29x²-31x-9

Voila, j'espere que tu pourras m'aider.

[RoRo57]

Bonjour, j'ai refait mon calcul comme tu me l'as dit mais je trouve toujours le même résultat!
Voila mon développement:

(3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2)=
3x*2x+3x*1-5*2-5*1-7x*5x-7x*2-2*5x-2*2=
6x²+3x-10x-5-35x²-14x-10x-4=
6x²-7x-5-35x²-24x-4=
29x²-31x-9

Voila, j'espere que tu pourras m'aider.

[(3x-5)(2x+1)]-[(7x-2)(5x+2)]=
(3x*2x+3x*1-5*2x-5*1)-(7x*5x+7x*2-2*5x-2*2)=

Voilà en rouge 2 corrections ainsi que les parenthèses, très importantes !
Tu as (3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2) il faut donc faire attention au - au milieu !
Alors reprends où je me suis arrêté et n'oublis pas de prendre en compte la règle du - devant une parenthèse

RoRo

[ewok31]

quand il y a un moins devant une parenthèses il faut inverser tout les signes qui sont à l'intérieur de la parenthèses avant de les enlever. :lol3:

[quentinp]

Est-ce que c'est ça:

(3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2)=
(3x*2x+3x*1-5*2x-5*1)-(7x*5x+7x*2-2*5x-2*2)=
(6x²+3x-10x-5)-(35x²+14x-10x-4)
6x²+3x-10x-5-35x²-14x+10x+4
6x²-7x-5-35x²-4x+4
-29x²-11x-1

[RoRo57]

Est-ce que c'est ça:

(3x-5)(2x+1)-(7x-2)(5x+2)=
(3x*2x+3x*1-5*2x-5*1)-(7x*5x+7x*2-2*5x-2*2)=
(6x²+3x-10x-5)-(35x²+14x-10x-4x)
6x²+3x-10x-5-35x²-14x+10x+4x
6x²-7x-5-35x²-4x+4
-29x²-11x-1

C'est bien ça. Conclusion, attention aux parenthèses !

[quentinp]

Voila j'y suis enfin arrivé!!
Merci de ton aide! :we:

[quentinp]

Dans mon DM je dois developper un autre calcul :

8x-2(x-5)²+3(7x-2)(2+7x)

J'arriver a développer la partie en rouge, ce qui donne : 147x²-12.
Mais la partie bleu je ne sais pas comment faire je suis bloquer. :hein:

[RoRo57]

Dans mon DM je dois developper un autre calcul :

8x-2(x-5)²+3(7x-2)(2+7x)

J'arriver a développer la partie en rouge, ce qui donne : 147x²-12.
Mais la partie bleu je ne sais pas comment faire je suis bloquer. :hein:

Je confirme pour ta partie en rouge

En ce qui concerne la partie bleue, il faut dans l'ordre faire ces opérations ; Puissance/multiplication/soustraction.
Tu aura donc intérêt à remarquer l'identité remarquable ...

RoRo

[quentinp]

Pour la partie bleu je suis bloquée a partir de:

8x-2(x²-10x+25)

La je ne sais pas ce qui faut faire. :hein:

[RoRo57]

Pour la partie bleu je suis bloquée a partir de:

8x-2(x²-10x+25)

La je ne sais pas ce qui faut faire. :hein:

Ne cherches pas trop compliquer ici ! Appliques simplement les règles de calculs. Tu n'as ici plus grand chose à faire, il reste la multiplication et la soustraction ( dans l'ordre ). Distribues donc le 2 dans la parenthèse.

RoRo

[quentinp]

Ok merci :we:

[quentinp]

Encore un petit truc:

(100x/3+6/5)²=
(10/3)²+2*10x/3*6/5+(6/5)²=
100x²/9+2*60/15+36/25=
100x²/9+8+36/25

Est ce que cela est juste :hein:
le calcul est un peu compliqué car je ne sais pas comment ecrire les fractions.

[RoRo57]

Encore un petit truc:

(100x/3+6/5)²=
(10/3)²+2*10x/3*6/5+(6/5)²=
100x²/9+2*60/15+36/25=
100x²/9+8+36/25

Est ce que cela est juste :hein:
le calcul est un peu compliqué car je ne sais pas comment ecrire les fractions.

Dis moi juste si ce que tu as au départ c'est bien ça :

[quentinp]

Non je me suis trompé au début j'avais :

(10x/3+6/5)²

[RoRo57]

Non je me suis trompé au début j'avais :

(10x/3+6/5)²

Ok ok mais la forme est juste ?

[quentinp]

Ok ok mais la forme est juste ?

Non mais c'est bon on m'a corrigé.