Deux nombres a et b on 12 comme diviseur commun

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 16:28

bonjour.
je coince sur un exo de math pour demain
pouvez vous m'aider svp
ENONCE : deux nombres a et b on 12 comme diviseur commun
on sait que a x b = 10800
donner le maximum de solutions pour les nombres a et b

merci pour votre aide

j'ai trouvé que 10800 = 900 x 12
donc a x b = 900 x 12
mais ensuite ?

:help: :help: :help:

par **Finrod** » 20 Oct 2010, 16:30

Tu dois compter tous les couples de diviseurs de 10800 dont les deux membres sont supérieurs à 12.

par **Deluxor** » 20 Oct 2010, 16:36

On aboutit donc à :

Donc, combien vaut

?

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 16:55

a'b' = 10800/144 =75
donc ab = 144 x 75 = 12 x 12 x 75
mais ensuite ?
merci

par **Deluxor** » 20 Oct 2010, 16:57

Tu as trouvé que

A partir de là, quels sont les diviseurs de 75 ?

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 17:02

divisures de 75 = 5 et 25

par **Deluxor** » 20 Oct 2010, 17:05

bisounours83 a écrit:divisures de 75 = 5 et 25

C'est tout ?

1*75 = 75
3*25 = 75

Tu as déjà quatre diviseurs : 1 ; 3 ; 25 et 75.

Il en reste deux autres. Quels sont-ils ?

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 17:09

il y a 5 mais ensuite j'en fai quoi ? C là que je ne pige plus.
merci encore
:briques:

par **Deluxor** » 20 Oct 2010, 17:11

Réponds à mes questions avant.

Il n'y a pas que 5... 5*?=75. Que vaut ?

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 17:12

ah oui, il ya aussi 15. ok je l(avais oublié

par **Deluxor** » 20 Oct 2010, 17:15

Ok, alors :

Je traite le 1er cas :

a'=1 et b'=75.
Dans ce cas : a=12a'=12 et b=12*75=900.

Traite les autres cas pour trouver les autres couples solutions. :)

par **bisounours83** » 20 Oct 2010, 17:59

merci beaucoup pour votre aide
:we:

Deux nombres a et b on 12 comme diviseur commun

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