Deux mille sept 2 007 (4eme)

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 15:37

Voila le problème :

On considère le nombre N = 200 720 072 007 2.. 720 072 007 écrit en copiant 2007 fois les chiffres 2,0,0,7 (N est un nombre de 8028 chiffres).

1 - N est-il divisible par 9?

2 - N est-il divisible par 81?

merci d'avance :happy2:

par **XENSECP** » 04 Mar 2008, 15:39

ba déjà il est divisible par 9 puisque la somme de ces chiffres = 9*n ;)

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 15:41

XENSECP a écrit:ba déjà il est divisible par 9 puisque la somme de ces chiffres = 9*n

divisible par 9, c'est ce que je pensais.
On justifie par le fait que la somme des chiffres est égal à 9.

Mais pour 81... je vois pas

par **XENSECP** » 04 Mar 2008, 15:43

hum il suffit de réappliquer la même règle une fois diviser N par 9 ;)

NB : 2007/9=223 (non divisible par 9 ;))

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 15:44

XENSECP a écrit:hum il suffit de réappliquer la même règle une fois diviser N par 9

NB : 2007/9=223 (non divisible par 9 )

j'en déduis donc que N est divisible par 9 mais pas par 81...
si j'ai bien compris :id:

par **XENSECP** » 04 Mar 2008, 16:02

Ba N n'est pas 2007 mais bon ça te donne une idée déjà ;)

Ecrit 20 072 007 = 2007*10000 + 2007 = 2007*10 001 et comme 10 001 n'est pas divisible par 9... tu vois l'idée ?

par **Dominique Lefebvre** » 04 Mar 2008, 18:44

bartafred a écrit:Voila le problème :

On considère le nombre N = 200 720 072 007 2.. 720 072 007 écrit en copiant 2007 fois les chiffres 2,0,0,7 (N est un nombre de 8028 chiffres).

1 - N est-il divisible par 9?

2 - N est-il divisible par 81?

merci d'avance :happy2:

Bonsoir,
Je t'invite vivement à aller lire le règlement et la politique du forum, en particulier ce qui concerne la politesse et ce que nous attendons de toi...

Pour la modération.

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 18:49

Dominique Lefebvre a écrit:Bonsoir,
Je t'invite vivement à aller lire le règlement et la politique du forum, en particulier ce qui concerne la politesse et ce que nous attendons de toi...

Pour la modération.

je suis désolé si je n'ai pas rempli les critères de politesse du site :doh:

Je prends note de vos remarques et je remercie en passant les personnes qui m'ont aidé à résoudre ce problème. :++:

par **bartafred** » 04 Mar 2008, 18:49

XENSECP a écrit:Ba N n'est pas 2007 mais bon ça te donne une idée déjà

Ecrit 20 072 007 = 2007*10000 + 2007 = 2007*10 001 et comme 10 001 n'est pas divisible par 9... tu vois l'idée ?

oui je vois mieux déjà...

:ptdr:

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