Deux exercices troisième à moitié compris

[IRheZah]

Bonjour,j'ai besoin d'aide pour compléter mes deux exercices

Le premier :


Le deuxième :

Le premier : J'ai calculer le volume des deux récipient

V=L^2*h
V=2^2*15
V=60cm^3

A=c^2=6^2=36

V=1/3*aire de la base*hauteur
V=1/3*36*15
V=180cm^3


Le deuxième pas compris .


Merci

[titine]

Pour le 2)
Avec tangente dans le triangle OPI on peut calculer la mesure de l'angle POI.
On en déduit alors la mesure de l'angle POS;
Puis avec le cosinus de l'angle POS dans le triangle POS on calcule la longueur PS , puis on en déduit SI.

Pour le 1)
Avez vous vu la propriété qui dit :
"dans une réduction si les longueurs sont multipliées par k alors les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³" ?

[IRheZah]

Oui je l'ai vu la formule

[titine]

Quand on remplit la pyramide d'une hauteur h d'eau on obtient donc un volume réduit de la pyramide.
La hauteur de la grande pyramide est 15, celle de la pyramide réduite est h.
Donc la hauteur a été multiplié par h/15
Donc le volume d'eau dans la pyramide = 180*(h/15)³

Le volume d'eau dans le parallélépipède est 4h.

Il faut donc résoudre 180(h/15)³ = 4h

[IRheZah]

Pour le 2)
C'est bien
Arctan(46,9/100)=25,1
25,1+17,8=42,9
180-42,9-90=47,1

So=100/cos(42,9)
=136,5

Sp=136,5/tan(47,1)
=126,8

Donc Si=126,8-46,9=79,9
Et pour le premier je connais la formule de tête mais je ne sais pas l'appliquer

[IRheZah]

Si j'ai bien compris pour le volume s'est 180*(4,2\15)^3

[titine]

Pour le 2)
C'est bien
Arctan(46,9/100)=25,1
25,1+17,8=42,9
180-42,9-90=47,1

So=100/cos(42,9)
=136,5

Sp=136,5/tan(47,1)
=126,8
non car tan = côté opposé/côté adjacent donc tan(47,1) = OP/SP donc SP = 100/tan(47,1) = 92,9

Donc Si=126,8-46,9=79,9
Et pour le premier je connais la formule de tête mais je ne sais pas l'appliquer

Ou plus simplement :
Dans le triangle POS on a : tan(POS) = PS/PO
Donc PS = PO * tan(POS) = 100 * tan(42,9)
PS ~ 92,9

SI = PS - PI
SI ~ 92,9 - 46,9
SI ~ 46