[Défi 3e] Déterminer l'aire d'un carré [PARTIE I]

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Dinozzo13
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[Défi 3e] Déterminer l'aire d'un carré [PARTIE I]

par Dinozzo13 » 29 Juil 2010, 19:25

Bonsoir, je poste ce soir un défi intéressant portant sur le calcul d'aire, qui sera séparé en 2 parties car la deuxième est plus du niveau lycée.

I : Soit ABCD un carré de côté a, a>0.
Soient A',B',C',D' quatre points tels que :
- A' est le milieu de [AB]
- B' est le milieu de [BC]
- C' est le milieu de [CD]
- D' est le milieu de [AD]
Soient I,J,K,L les points d'intersections respectifs de (AB') et (A'D), (BC') et (B'A), (CD') et (C'B), (D'A) et (D'C).

Déterminer l'aire du carré IJKL en fonction de a.

Amusez-vous bien :++:



oscar
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par oscar » 30 Juil 2010, 08:42

Montre d' abord que JKL est un carré' par les angles
Thales . AI/ AJ = AA'/ AB=1/2
Calcule JB par le sin de BAJ=30°
Ensuite IJ

Trace la figure

oscar
Membre Légendaire
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par oscar » 30 Juil 2010, 09:14

Carré
Il ya des lettres à changer
I=A': J=B';K= C'; L= D';E=I; F=J; G=K et H= L

http://yfrog.com/hqcarresn3ag

Sve@r
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par Sve@r » 30 Juil 2010, 20:12

Dinozzo13 a écrit:Déterminer l'aire du carré IJKL en fonction de a.

Je connais la réponse mais c'est parce que je l'avais déjà fait.

J'étais même allé jusqu'à m'amuser à calculer la surface en fonction de a et r, r étant le rapport AA'/AB (1/2 dans ce cas précis)...

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Lostounet
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par Lostounet » 30 Juil 2010, 20:27

Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

Dinozzo13
Membre Transcendant
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par Dinozzo13 » 30 Juil 2010, 23:04

Perso, juste pour vérification, je trouve

 

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