Demontrer...

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
souley69
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Demontrer...

par souley69 » 22 Avr 2016, 13:59

Bonjour, j'ai un DM a faire pour lundi, je dois faire cet exercice, mais je n'y comprend absolument rien ! Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci beaucoup

peut-on ecrire 277 sous la forme d'une différence de carrés de deux nombres entiers consecutifs? justifier

si oui, quelle est cette différence? si non, pourquoi?



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messinmaisoui
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Re: Demontrer...

par messinmaisoui » 22 Avr 2016, 14:29

Hello Souley69

Déjà une remarque :
Deux nombres entiers consécutifs

Partons sur n et ... (n+1) tout simplement

peut-on ecrire 277 sous la forme d'une différence de carrés de deux nombres entiers consecutifs ...

277 = ...² - ...² à résoudre en tenant compte de ma remarque ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

souley69
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Re: Demontrer...

par souley69 » 22 Avr 2016, 15:46

Donc 277=n²-n² ?

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messinmaisoui
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Re: Demontrer...

par messinmaisoui » 22 Avr 2016, 15:49

Pas tout à fait
On cherche n tel que 277=(n+1)²-...²
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

souley69
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Re: Demontrer...

par souley69 » 22 Avr 2016, 15:59

Donc 277=(n+1)²-n² ?

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messinmaisoui
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Re: Demontrer...

par messinmaisoui » 22 Avr 2016, 16:40

ça me parait bien ... maintenant il faut résoudre l'équation et trouver n ...
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

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menthe61
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Re: Demontrer...

par menthe61 » 22 Avr 2016, 18:51

Bonjour,
Voici le résultat que j'ai obtenu :
277=((n+1)^2) -n^2
277=(n+1)(n+1)-n^2
277=2n+1
Donc n=138 et les deux nombres consécutifs sont 139 et 138. Arrives-tu au même résultat?

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messinmaisoui
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Re: Demontrer...

par messinmaisoui » 22 Avr 2016, 19:09

Eh bien oui, et c'est facile à vérifier avec une calculette : 139*139 - 138*138 = 277 tout baigne donc !
Mon avatar me fait peur, est-ce normal docteur ?

 

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