Démontrer l'égalité des quotients sans mesure.

par **cattagena** » 28 Oct 2009, 11:41

Bonjour.
J'ai un devoir à faire, et je bloque sur deux exercices.

(BF) est parallèle à (CG) et (DF) est parallèle à (EG)
1. Démontrer que AB/AC = AF/AG
2. Démontrer que AF/AG = AD/AE

Le problème est que sur la figure, il n'y a aucune mesure.

Et puis le deuxième c'est une équation :
5x-(2x-11)=3(5x-2)-(2x+15)

Pour le deuxième membre, faut il faire :
3fois5x-3fois2-3fois2x+3fois15
ou :
3fois5x-3fois2-5xfois2x-5xfois15+2fois2x+2fois15.

Je sais pas si c'est bien compréhensible, mais j'espère sincèrement que vous pourrez m'aider.

par **tetraman** » 28 Oct 2009, 12:09

As tu pensé au théorème de Thalès ?
Pour l'équation, tu sais que si une parenthèse est précédée par un signe -, tu peut enlever le signe - en changer le(s) signe dans les parenthèse.

Pour développer 3(5x-2)-(2x+15):
3 est le facteur uniquement de 5x-2 donc 3fois5x -3fois2.
Ensuite tu met tous les x du même coté...

Bonne chance ;)

par **beagle** » 28 Oct 2009, 12:13

J'ai trois paquets de gateaux, dans un paquet de gateau il y a 4 vanilles et 6 au chocolat.Je mange 5 gateaux, 3 choco 2 vanille.J'ai encore combien de gateaux?
Cela peut s'écrire 3 {paquets}x(4{vanille}+6{chocolat}) - 5 (que je mange)
ou bien 3x(4+6) - (3+2)
le résultat se fiche du parfum on peut faire 4+6=10 gateaux par paquet.
3x10-5, 30-5

avec 3x(4+6) - (3+2)
je peux développer
3x4 vanille et 3x6 chocolat,
peut importe
3x4 + 3x6 - (3+2)
Tu vois bien que la multiplication par 3 ne concernait pas la soustraction,
c'est pas 3x4+3x6-3x(3+2)
Ta soustraction , tu n'y touches pas avec les éléments précédents.
Donc 2x+15 ne concerne pas le développement avec 3.

par **Sve@r** » 28 Oct 2009, 12:15

cattagena a écrit:Et puis le deuxième c'est une équation :
5x-(2x-11)=3(5x-2)-(2x+15)

Pour le deuxième membre, faut il faire :
3fois5x-3fois2-3fois2x+3fois15
ou :
3fois5x-3fois2-5xfois2x-5xfois15+2fois2x+2fois15.

Pfff quelle salade dans ta tête !!! Tu sais ce que représente une multiplication au-moins ? C'est pourtant enseigné au primaire !!!
T'as trois fois un truc A moins une fois un truc B. Pourquoi tu veux multiplier aussi le truc B par 3 ??? Ou pourquoi multiplier le contenu de A par B ???

par **beagle** » 28 Oct 2009, 12:31

Bonjour Sve@r,
la salade vient quand on donne à apprendre et à recracher comme de l'appris le développement (ax+b)(cx+d),
si le mome apprend la formule et fait nananinananère, il ne sait plus pourquoi il fait ainsi,
donc derrière l'apprentissage par coeur, doit rester une période assez longue où cela correspond à ax(cx+d) +b(cx+d)
parce que (cx+d) est on s'en fiche Z par exemple
et cela doit venir après moults exemples où (3+5)x7 est 3 fois le 7 et encore 5 fois le 7,...
Visiblement à lire les angoisses répétées sur ce sujet dans ce forum, ces étapes n'ont pas été intégrées chez certains.

Donc après le mome continue ses analogies 3(2x+5)-(6x+7), et vas-y que je te fais 3*2x*6x ...

par **cattagena** » 28 Oct 2009, 17:51

Merci beagle et tetraman pour vos réponses.
J'ai compris pour l'équation mais pour l'autre exercice un peu moins.
Pour que Thalés marche il faut des parralèles et des quotients égaux sauf que la je doit démontrer que les quotients sont égaux, et sans mesure je ne voit vraiment pas comment faire.

PS : Sve@r, je poste mes exercice pour qu'on m'aide, je ne suis pas une pro des maths, j'ai jamais aimer sa. J'ai beaucoup de lacune dans cette matière, et je n'ai pas besoin de toi pour me le rappeller.

par **Sve@r** » 28 Oct 2009, 18:22

beagle a écrit:la salade vient quand on donne à apprendre et à recracher comme de l'appris le développement (ax+b)(cx+d),
si le mome apprend la formule et fait nananinananère, il ne sait plus pourquoi il fait ainsi,

Hé oui. Science sans conscience n'est que ruine de l'âme (Rabelais)

beagle a écrit:parce que (cx+d) est on s'en fiche Z par exemple

Oui. Moi j'ai dit "un truc A" mais t'as aussi le droit de l'appeler Z...

cattagena a écrit:Pour que Thalés marche il faut des parralèles et des quotients égaux sauf que la je doit démontrer que les quotients sont égaux, et sans mesure je ne voit vraiment pas comment faire.

Non. Il faut des parallèles ce qui implique alors que les quotients sont égaux (théorème)... ou bien il faut des quotients égaux ce qui implique alors que les droites sont parallèles (réciproque du théorème). L'un implique l'autre donc un seul des deux suffit !!!

cattagena a écrit:PS : Sve@r, je poste mes exercice pour qu'on m'aide, je ne suis pas une pro des maths, j'ai jamais aimer sa. J'ai beaucoup de lacune dans cette matière, et je n'ai pas besoin de toi pour me le rappeller.

Ce n'est pas une question de lacune mais de simple bon-sens. Si on te parle de 3 pastèques et un citron, t'auras pas la bêtise (enfin j'espère) de considérer que le "3" va s'appliquer aux citrons. Ben là c'est pareil.
Dans 3(5x-2)-(2x+15) je ne vois pas pourquoi t'appliques le 3 comme multiplicateur de (2x+15)...

par **cattagena** » 28 Oct 2009, 18:39

Merci sve@r pour ta réponse, je croit avoir compris, j'ai plus qu'a mettre sa sur papier.
Je ne vois pas ce qui te permet de dire que je ne sais pas ce que c'est une multiplication.

par **cattagena** » 28 Oct 2009, 18:54

Dans le triangle ABC, B,C,F,G appartiennent à A.
(BF)//(CG)
Or d'après le théorème de Thalés : AB/AC=AF/AG=BF/CG
Donc AB/AC=AF/AG

Dans le triangle ABC, D,F,E,G appartiennent à A.
(DF)//(EG)
Or d'après le théorème de Thalés : AD/AE=AF/AG=FD/GE
Donc AF/AG=AD/AE.

C'est bon si je met sa ?

par **Sve@r** » 28 Oct 2009, 19:21

cattagena a écrit:C'est bon si je met sa ?

Pas besoin de demander. Tu utilises un fait prouvé (le théorème de Thalès) pour arriver à un résultat correspondant à ce qui est demandé. On n'en veut pas plus.

par **cattagena** » 29 Oct 2009, 11:18

Merci beaucoup.

par **Sve@r** » 29 Oct 2009, 13:50

cattagena a écrit:Merci beaucoup.

Toujours à ton service pour te faire progresser. :happy2:

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Merci.

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