Démarche mathématiques 4ème

[Kevin147]

Bonjour/Bonsoir, je suis en 4ème et je n’arrive pas à trouver une suite (formule) pour calculer rapidement jusqu’à  la 2013 ème thermes.
Pour la a) j’ai remarqué que il y a tout le temps + 2 + 4 + 6 + 8 donc je dois faire 2013 x 2 + 2013 ? Et pour les autres je n’arrive à trouver une suite.
Merci de me répondre
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[url=https://www.noelshack.com/2018-08-3-1519247525-c7d600b2-01d7-4218-94c6-e63b871fc643.jpeg][img]https://image.noelshack.com/minis/2018/08/3/1519247525-c7d600b2-01d7-4218-94c6-

[chadok]

Bonjour,
a/
C' est un peu plus compliqué. Le n ième terme ne s'écrit pas 2*n + n, tu peux le voir dès les premiers termes. Que penses-tu de n²-n+1 ? Vérifie sur les premiers termes de la suite ;

b/
2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 ; 5² = 25... Je te laisse exprimer les n ième termes en fonction de n

[Kevin147]

Bonjour,
a/
C' est un peu plus compliqué. Le n ième terme ne s'écrit pas 2*n + n, tu peux le voir dès les premiers termes. Que penses-tu de n²-n+1 ? Vérifie sur les premiers termes de la suite ;

b/
2² = 4 ; 3² = 9 ; 4² = 16 ; 5² = 25... Je te laisse exprimer les n ième termes en fonction de n

Bonjour,
Pour la a) je n arrive pas à utiliser votre formule : 1puissance 2 = 1 -1 = 0 + 1 = 1 sa n eme donne pas 3
Et pour la suite : 3puissance 2 = 9 -3 = 6+ 1 = 7 celui la marche
Pour l autre 7puissamce 2= 49 - 7 = 42+ 1 = 43 alors que je dois avoir 13

[Kevin147]

Pour la b) merci je crois que cette formule est bonne : 2013 puissance 2 donc n puissance 2

[Kevin147]

Pardon pour la b) c’est 2012 puissance 2
Car il commence de 2 , correct?

[Kevin147]

Pour la a) je ne comprends pas , j avais trouvé que on peut faire +2+4+6...domc pour arriver a pa 2013 termes il fait faire quoi?

[Kevin147]

Pas de réponses ? Svp

[pascal16]

prolonger les suites : faisable niveau 4ieme.
a) je ne comprends pas , j avais trouvé que on peut faire +2+4+6..
c'est vrai donc on a
1
1+2=3
1+2+4=7
1+2+4+6=13
1+2+4+6+8=21

le 6ieme terme, c'est pas "+8", mais "21", donner le 2013i ème terme : ça c'est plus dur (mais le tableur le fait), et en plus avec la formule, là il faut un gros coup de pouce.
Que penses-tu de n²-n+1 ?

[chadok]

Kévin,
a/
Relis calmement ce que j' ai écrit Calcule n²-n+1 avec n de 1 à 3 ; ça donne :
avec n = 1 : n²-n+1 = 1
avec n = 2 : n²-n+1 = 3
avec n = 3 : n²-n+1 = 7
Je te laisse calculer pour n = 4, n = 5 et n = 2013 ?

[Kevin147]

Oui merci j’ai compris pour la a) donc pour la formule : 2013puissance 2 =4052169-2013=4050156+1=4050157

[Kevin147]

Et pour 4puissance 2 = 16 - 4 = 12+1 = 13
Pour 5puissance 2 = 25-5=20+1=21

[Kevin147]

Ensuite pour la b) il est tout simple le 2013 termes est 2013puissance 2 =4052169

[Kevin147]

Pouvez vous me confirmer a) et b) et me donner une piste pour les autres s’il vous plaît merci

[mathelot]

pour la (c) , exprimer chaque terme de la suite comme une puissance d'un facteur premier