Demande d'aide resolution pb de math 3ème

[evlyne]

bonjour,
je suis une maman d'un eleve de 3ème et j'essaie de comprendre ses maths afin de pouvoir l'aider.
il a un devoir maison et voici une des questions qui me pose problème:
l'expression A= (4x+2)²-(x-7)²

1/developper et reduire l'expression
2/factoriser l'expression
3/calculer A quand x=0 puis x=7

1/A=((4x)²+2*4x*2+2²)-(x²-2*x*7+7²)
A= (16x²+16x+4)-(x²-14x+49)
A=16x²+16x+4-x²+14x-49
A= 16x²-x²+16x+14x+4-49
A= 15x²+30x-45

2/ s'agit-il de factoriser l'expression d'origine ou le resultat du developpement?
dans le cas du developpement je pense que le facteur commun est 15?
sinon je ne vois pas , merci d'éclairer ma lanterne

d'avance merci beaucoup, je ne voudrais pas expliquer des calculs faux à mon fils

[L.A.]

Bonjour.

C'est une identité remarquable classique qu'il faut utiliser : A²-B² = (A+B)(A-B).

[Sylviel]

Bonjour,

pour le 1 c'est parfait. Je conseille de lui faire réécrire sa formule (a+b)²= ... et (a-b)²=... en lui demandant ce que vaut a et b à chaque fois.

Pour le 2 il faut partir de l'expression de départ et utiliser l'identité remarquable A²-B²=(A-B)(A+B).

Si on part de l'expression finale il faut bien factoriser par 15 mais "cela ne suffit pas" : il restera une expression avec des x² et en calculer les racines (pour résoudre A=0 par exemple) serait compliqué.

N'hésite pas à revenir poser des questions pour comprendre ! (ou à le laisser écrire par lui même sur le forum).

[evlyne]

merci beaucoup

mon fils a bien compris l'exercice 1 et l'a fait sans soucis.
voici son resultat pour le factorisation

en prenant A²-B²=(A-B)(A+B)
[(4x+2)-(x-7)][(4x+2)+(x-7)]
(4x+2-x+7)('x+2+x-7)
(4x+2)²-x-49

est-ce ça?

merci et joyeux noel

[WillyCagnes]

en prenant A²-B²=(A-B)(A+B)

oui [(4x+2)-(x-7)][(4x+2)+(x-7)]
oui(4x+2-x+7)(4x+2+x-7)

non pas logique (4x+2)²-x-49

(4x+2-x+7)(4x+2+x-7)
tu additionnes les x et les nombres dans chacune des parenthèses
(3x+9)(5x-5)

on peut mettre 3 et 5 en facteur
3(x+3)5(x-1)
15(x+3)(x-1)

et joyeux Noel!

[evlyne]

merci!!!!!!
avec vous les maths deviennent plus faciles!!