DEDUIRE UN MODE DE CALCUL RAPIDE DE L EXPRESSION 9996²-9998*9992 merci!

[MARIE NOELLE]

bonjour,

le résultat de 9996² - 9998 x 9992 est égal à 20.000

la question : Comment trouver une écriture simplifiée de 9996² - 9998 x 9992

j'a trouvé

9990² + 6² - ( 9990+8 ) x (9990+2 )

9990² +36 - 9990² x 16

Je ne sais pas si je suis dans le bon raisonnement.... en tout cas, je ne trouve pas 20.000 mais au mieux 20 car 36 -16 EST EGAL à 20


merci de votre aide pour résoudre mon problème

[isalep93]

bonjour,

le résultat de 9996² - 9998 x 9992 est égal à 20.000

la question : Comment trouver une écriture simplifiée de 9996² - 9998 x 9992

j'a trouvé

9990² + 6² - ( 9990+8 ) x (9990+2 )

9990² +36 - 9990² x 16

Je ne sais pas si je suis dans le bon raisonnement.... en tout cas, je ne trouve pas 20.000 mais au mieux 20 car 36 -16 EST EGAL à 20


merci de votre aide pour résoudre mon problème

je n'ai pas cherché à résoudre le pb, mais je sais que :
9996² n'est pas égal à 9990² + 6²

vérifiable avec un nombre plus simple : 10² n'est pas égal à 4² + 6² par exemple.

[beagle]

dans ce genre d'exos faut souvent écrire l'un comme l'autre:

-donc soit tu écrits
9996x9996=(9998-2)(9992+4)

-soit tu écrits
9998x9992= (9996+2)(9996-4)

essaye l'un ou l'autre et regarde si ensuite l'écriture de
9996² - 9998 x 9992
se simplifie

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Je proposerai un autre approche, 9996 = (10000 +4)
Et ensuite on applique la même logique aux autres termes et surtout pas effectuer les opérations.

[MATH&ME]

Bonsoir,
Je proposerai un autre approche, 9996 = (10000 +4)
Et ensuite on applique la même logique aux autres termes et surtout pas effectuer les opérations.

Je dirais , (10000-4)(10000-4)-(10000-2)(10000-8)

[beagle]

si 9998x9992= (9996+2)(9996-4)

then:
9996² - 9998 x 9992 =
9996² - (9996+2)(9996-4)=
9996² - (9996² - 9996x4 + 2x9996 - 8) =
2x9996 + 2x4 =
2(...)

not so long!

[oscar]

9996² - ( 9998 * 9992)

(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-


ose 10^4 = a

Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16

=2a= 2*10^4=........

[Dlzlogic]

9996² - ( 9998 * 9992)

(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-


ose 10^4 = a

Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16

=2a= 2*10^4=........

Ca j'aime bien.

J'ai l'impression que Marie Noelle a un peu décroché, alors je me permettrai une petite généralisation.
Quand je vois une expression du genre (N + e)², où N est grand par rapport à e (pour epsilon), je me dit que cette expression est très proche de N² + 2eN, c'est à dire que le terme e² est négligeable.
Ce n'était pas le cas présent, puisque les valeurs petites se simplifient, mais ça guide le raisonnement.

[beagle]

9996² - ( 9998 * 9992)

(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-


ose 10^4 = a

Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16

=2a= 2*10^4=........

bah, un développement de carré supplémentaire pour toi, pour vous les 1000-
une petite factorisation en plus pour moi,
match nul!