Cosinus;sinus;tangente

par **domxaline** » 30 Juin 2009, 19:43

bonjour
quelqu'un m'aider sur le sujet cosinus,tangente,sinus
je veux savoir
qu'est ce que c'est?
avec le dessin s'il vous plaît

par **Sve@r** » 30 Juin 2009, 20:02

Le cosinus est un calcul artificiel (dans le sens où on ne trouve pas d'exemple de cosinus dans la nature alors qu'on y trouve sans problème des carrés ou des rectangles) qui associe un rapport à un angle.
Dans un triangle ABC rectangle en B, on prend le rapport

et on pose comme loi mathématique que ce rapport est le cosinus de l'angle A.

Comme il y a un lien réel entre les longueurs AB, AC et l'angle A, on peut poser une égalité. Si AB augmente ou diminue sans que AC ne bouge, alors le rapport change mais l'angle A change aussi simultanément et l'égalité est toujours respectée.

De façon plus générale, on place le triangle ABC dans un cercle de rayon 1 (appelé "cercle trigonométrique) de façon à ce que AC soit un rayon du cercle (donc AC=1). Le cosinus devient alors simplement égal à AB (puisque quand on divise par 1, cela ne change rien)

Va voir aussi http://maths-forum.com/showthread.php?t=88993

par **Clembou** » 30 Juin 2009, 20:07

domxaline a écrit:bonjour
quelqu'un m'aider sur le sujet cosinus,tangente,sinus
je veux savoir
qu'est ce que c'est?
avec le dessin s'il vous plaît

Bonjour,

et tan, c'est l'hypoténuse.

par **domxaline** » 30 Juin 2009, 20:09

surtout,je veux que cosinus,tangente et sinus où se trouve dans le circle,arc,triangle
parce que je connais rien sur ce sujet

par **Clembou** » 30 Juin 2009, 20:23

domxaline a écrit:surtout,je veux que cosinus,tangente et sinus où se trouve dans le circle,arc,triangle
parce que je connais rien sur ce sujet

Regarde mon premier message (Message 3), tout est indiqué :++:

par **Timothé Lefebvre** » 30 Juin 2009, 20:24

Bonsoir,

je veux je veux je veux ... Et si tu regardais ce qu'on t'a déjà donné en essayant de comprendre ?

par **Sve@r** » 30 Juin 2009, 20:30

Clembou a écrit:et tan, c'est l'hypoténuse.

Whaou ? Vraiment ??? :marteau:

par **Clembou** » 30 Juin 2009, 20:34

C'est plus complet ! :++:

par **Sve@r** » 30 Juin 2009, 20:42

Clembou a écrit:C'est plus complet ! :++:

Oui. Et on remarque bien la tangente qui est aussi l'hypoténuse :id: :id: :id:

par **Clembou** » 30 Juin 2009, 20:44

Sve@r a écrit:Oui. Et on remarque bien la tangente qui est aussi l'hypoténuse :id: :id: :id:

Tssssss :triste:

par **domxaline** » 01 Juil 2009, 08:03

merci
après que j'ai compris

OS sinus
OC cosinus
LT tangente

est ce que c'est ça?

par **Timothé Lefebvre** » 01 Juil 2009, 08:19

Salut,

oui c'est ça. Tu n'as pas Brevet ce matin ?

par **domxaline** » 01 Juil 2009, 09:00

merci beaucoup

par **Black Jack** » 01 Juil 2009, 10:15

Attention quand même que l'angle alpha (dessiné dans le cercle triginométrique) est un angle orienté ...

Et que cela a de l'importance pour déterminer les signes de ses sinus, cosinus et tangente.

A partir du dessin du cercle trigonométrique (rayon = 1) du message 8 :

La mesure de l'angle alpha part du vecteur(OL) vers le vecteur(OK), l'angle est positif si on tourne dans le sens antihorlogique pour passer du vecteur(OL) vers le vecteur(OK), et l'angle est négatif si on tourne dans le sens horlogique pour passer du vecteur(OL) vers le vecteur(OK)

Le sinus de alpha n'est pas la mesure de la longueur OS mais bien la valeur de l'ordonnée du point S dans le repère orthonormé d'origine O et d'axe des ordonnées orienté comme dans le dessin.

Pareillement, le cosinus de alpha n'est pas la mesure de la longueur OC mais bien la valeur de l'abscisse du point C dans le repère orthonormé d'origine O et d'axe des abscisses orienté comme dans le dessin.

Et pareillement, la tangente de alpha n'est pas la mesure de la longueur LT mais bien la valeur de l'ordonnée du point T dans le repère orthonormé d'origine O et d'axe des ordonnées orienté comme dans le dessin.

On peut aussi définir les sin, cos et tg à partir des longueurs ALGEBRIQUES (et donc signées) des segments [OS], [OC] et [LT]

:zen:

Cosinus;sinus;tangente

cosinus;sinus;tangente

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