Cosinus d'un angle - 4e

par **Nenes22** » 19 Avr 2008, 20:05

Bonjour,

Voici mon exercice :

Je n'ai pas très bien compris le fonctionnement de l'exercice mais j'ai quand même fait l'exercice, je vous montre tout sa :

Je commence par calculer AB :

Dans un triangle ABC rectangle en B :
cos B = BC/BA (longueur du coté adjacent à l'angle/longueur de l'hypoténuse) c'est-à-dire cos 33° = 45/BA
Donc BA * cos 33° = 45 et BA = 45/cos 33°

Avec la calculatrice : BA = (environ) 53,7 m.

Pour calculer AC :

Le triangle ABC est rectangle en C.
Le Théorème de Pythagore donne :
AC² = AB² - BC²
AC² = 53,7² - 45²
AC² = 2883,69 - 2025
AC² = V(Raciné carré)858,69 = 29,3 m.

29.3 + 1.65 = 30,95

La hauteur de l'arbre est de 30,95 cm.

Voilà. Je voudrais savoir si c'est bon :happy2:

par **chan79** » 19 Avr 2008, 20:10

c'est bon mais fais le calcul avec plus de décimales, en fait le résultat est 30,87 m

par **guigui51250** » 19 Avr 2008, 20:13

Nenes22 a écrit:Bonjour,

Voici mon exercice :

Je n'ai pas très bien compris le fonctionnement de l'exercice mais j'ai quand même fait l'exercice, je vous montre tout sa :

Je commence par calculer AB :

Dans un triangle ABC rectangle en B :
cos B = BC/BA (longueur du coté adjacent à l'angle/longueur de l'hypoténuse) c'est-à-dire cos 33° = 45/BA
Donc BA * cos 33° = 45 et BA = 45/cos 33°

Avec la calculatrice : BA = (environ) 53,7 cm.

Pour calculer AC :

Le triangle ABC est rectangle en C.
Le Théorème de Pythagore donne :
AC² = AB² - BC²
AC² = 53,7² - 45²
AC² = 2883,69 - 2025
AC² = V(Raciné carré)858,69 = 29,3 cm.

29.3 + 1.65 = 30,95

La hauteur de l'arbre est de 30,95 cm.

Voilà. Je voudrais savoir si c'est bon :happy2:

Salut, tu t'es compliqué la vie, tu aurais du faire tanCBA=AC/BC d'où AC=BCxtanCBA et pour trouver la hauteur de l'arbre tu n'avais plus qu'a y ajouter 1.65m

par **chan79** » 20 Avr 2008, 08:32

pas de tangente en quatrième je pense

par **guigui51250** » 20 Avr 2008, 11:15

chan79 a écrit:pas de tangente en quatrième je pense

Ah oui peut-être, je n'y pensais pas donc s'il n'y a pas de tangente en 4ème, le raisonnement est bon, désolé.

par **Nenes22** » 20 Avr 2008, 14:34

Oui, je me disais bien que je ne connaissais pas le "Tan" ^^

Chan,
Oui donc sa fait 30,87 m mais comment as-tu trouvé le résultat ?

par **chan79** » 20 Avr 2008, 17:45

tu calcules AB = 45/cos 33 et tu le mets en mémoire
ensuite tu fais racine(AB²-45²)+1,65
tu trouves 30,8733
A+

par **Nenes22** » 21 Avr 2008, 18:17

Tu arrondis au dixième ?

Moi je trouve pas vraiment sa mais je sais pas à quoi il faut que j'arrondis...

par **yvelines78** » 21 Avr 2008, 18:49

bonjour,

mais en 4ème on sait calculer l'angle bac et faire son cosinus!!!

par **chan79** » 21 Avr 2008, 19:08

yvelines78 a écrit:bonjour,

mais en 4ème on sait calculer l'angle bac et faire son cosinus!!!

oui, si on a l'hypoténuse :we:

par **Nenes22** » 21 Avr 2008, 20:02

La ce qui est demandé c'est la longueur Yvelines ^^

Chan,
T'as arrondi au dixième ?

par **chan79** » 21 Avr 2008, 20:16

si on calcule en mètres et qu'on arrondit en cm, il faut deux chiffres après la virgule

par **Nenes22** » 22 Avr 2008, 13:54

Par rapport à là : AB = 45/cos 33 = 53.65

racine(53.65²-45²)+1,65 = 30.86 et donc 3086 cm.

Mais tu trouve 30.87...

par **chan79** » 22 Avr 2008, 18:46

les problèmes d'arrondis sont toujours délicats:
la façon la plus précise est:
racine((45/cos 33)²-45²)+1,65
et ça fait 30.8733...
en arrondissant: 30.87

par **Nenes22** » 24 Avr 2008, 15:38

Merci pour ton aide Chan :happy2:

Cosinus d'un angle - 4e

Cosinus d'un angle - 4e

Qui est en ligne