Correction d'un exercice de géométrie.

[lolo-du-67]

Bonjour,

Voici un exercice de mon devoir maison de mathématiques.
Etant important pour ma moyenne de maths j'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste.

On a une pyramide de sommet S, de base carré ABCD et de centre du carré O. Ac= 10cm SA = 10cm

1) montrer que AB = 2 racine carré de 5

Le triangle AOB est rectangle:
D'après le théorème de Pythagore on a:

AB²= A0²+ OB²
AB²= 5²+ 5²
AB²= 2X5²
AB= racine carré de 2X5² = racine carré de 2 X racine carré de 5² = 5 racine carré de 2.

2) On se place dans le triangle SAB et on désigne par I le milieu du segment [AB].
a) Calculer le cosinus de l'angle SAB.
Le triangle SAI est rectangle.
cos(SAB)= cos (SAI) = AI/AS
cos (SAI) = 3.6/10

b) En déduire la mesure de l'angle SAB au degrés près:
cos(SAI)-1 = 68.89 = 69°

3) Calculer la hauteur SO.

Dans le triangle rectangle SAO, d'après le théorème de Pythagore on a:
SA²=AO²+OS²
SO²=SA²-AO²
SO²=10²-5²
SO²=100-25
SO=racine carré de 75
SO=8.66cm


Voilà, je vous remercierai de me faire part des fautes ou des incohérences dans l'écriture et de me les corriger. :we:
Merci d'avance. :happy2:

[wouf]

erreur d'énoncé question 1:

?
et attention à bien utiliser = et

[lolo-du-67]

Oui c'est bien ça. :happy2: (Y a une erreur ?)

Oui ça je l'ai fait sur ma feuille.

[oscar]

Bonjour,
DONNEES Pyramide de sommet S et base carrée ABCD où AB=AC= 10; SA=10
Les diagonales de ABCD se coupent en 0
La hauteur de S ABCD est S0; SI _|_ AB en I

RECHERCHE
1)tr re'ct.AOB: AB²= A²+OB²= 5²+5² = 50=> AB= 5v2

2)Tr .rect. SIA: SI² = SA²-AI²= 10² - 5²=75=> SI= V3*25= 5V3
Cosc SAI = SI/SA= 5v3/ 10:= 1/2 v 3 =>AI = 30° et SAB = 30°*2= 60°

3)tr rect SAO: SA²= SO²+OA²
...................>10² = SO² -5²
...................>SO² = 100+25= 125= 5*25=> SO = 5v5 :happy2:

[lolo-du-67]

J'avoue que j'ai du mal à comprendre ce que tu as mis oscar... :triste:

Même si tu es bien meilleur que moi en Maths j'avoue avoir quelque doute sur la réponse 2 et 3...
En tout cas merci beaucoup pour ta réponse ! :we:


Quelq'un pourrait m'aider s'il vous plait

[oscar]

Je suis désolé : J' ai fait une Grosse erreur ds l' enoncéJe vais recommencer et te l' envoyer tantôt

[oscar]

Bonsoir

DONNEES Pyramide da base carrée ABCD dec centre 0
SA=AC= 10
SO hauteur

1)AB²+AC² = AC²
2AB² =100=> AB= 5v2

2)tr SAI rect en I milieu de AB
SI²=SA²-AI²=100-(5v2/2)²= 100-25/2= 87,5=> SI =v87,5= 9,3
Cos SAI = SI/SA= 9,3/10 =0,93 +> SAI =21°,5=> SAB= 43°

3)SA²=SO²+AO² (tr rect ASO)
100= SO² +AO²
SO² = 100-25= 75=> SO=v75=5v3=8,66 cm :hum:

[oscar]

Voici la figure

[lolo-du-67]

Je parle du cosinus de l'angle SAB

Cosinus = côté adjacent/hypoténuse

Le coté adjacent de l'angle A est AI !

SI est le coté opposé, non ?

[oscar]

SAB n' est pas un triangle rectangle mais bien SAI
cos SAI = SI/SA(Sa l' hypoténuse et SI le c. adjacent).. :cry:

[lolo-du-67]

Le triangle SAI est rectangle.

cos SAI = AI/SA

On mesure l'angle A là donc le côté adjacent de l'angle A est AI
L'hypoténuse est SA.
Le côté opposé de l'angle A est SI.

Suis-je aussi nul que ça en maths ? :mur:

Désolé je maintiens, un avis extérieur ?

[oscar]

Ton raisonnement est bon mais on demandait de mon point de vue non pas SAI mais ASI qui vaut moitié de ASB
Vérifie ton énocé..

[lolo-du-67]

Si on met le point I à mon avis c'est pour qu'il y ait un angle droit puis pouvoir mesurer l'angle A...
C'est vrai que tout ça n'est pas très explicite...

Alors personne d'autre pour me dire si je que j'ai fait est juste ou faux ? :cry:

[cchhaarrlliiee]

Le triangle SAI est rectangle.

cos SAI = AI/SA

On mesure l'angle A là donc le côté adjacent de l'angle A est AI
L'hypoténuse est SA.
Le côté opposé de l'angle A est SI.

Suis-je aussi nul que ça en maths ? :mur:

Désolé je maintiens, un avis extérieur ?

je suis d'accord avec ça.(non, pas avec que tu es nul en math :we: :we: :we: )

[lolo-du-67]

S'il vous plait c'est important !
Je vous demande juste d'avoir la gentillesse de me corriger mon exercice ! :we:

Merci.