Cône de révolution

[MLG31]

Bonjour,

On coince…… Quelqu'un aurait une piste ??
Exercices (classe de 4ème) :
- Le segment [AB] est un diamètre de la base d'un cône de révolution.
AB + 8 cm et l'angle SAB = 60 °
1 - Quelle est la nature du triangle ASB ? ---> on sait qu'il est isocèle mais on n'arrive pas à le démontrer.
2 - Nature du triangle ASO (O étant le centre de la base, S le sommet) ?
3 - Calculer la longueur d'une génératrice et la hauteur du cône (arrondir au mm)

Merci beaucoup

[lcdbmaths]

Bonjur
1. Il est même équilatéral car : angles à la base = 60° (car isocèle -> les génératrices ont toutes la même longueur) et angle SAB = 180° - 60° x 2 = 180° - 120° = 60°. Ainsi 3 anges égaux -> équilatéral.
2. Triangle rectangle en O par définition même d'un cône de révolution obtenu par rotation d'un triangle rectangle autour d'un axe.
3. Trigonométrie dans SAO rectangle en O avec AO= 4 cm (O milieu de [AB]) et angle SAB = 60°.
-> pour la génératrice {SA] : utiliser cosinus
-> pour la hauteur [SO] : utiliser tangente

[MLG31]

Bonjour,

et merci beaucoup.
Le cosinus et la tangente sont des notions n'ayant pas encore été abordées. Cela sera sûrement le sujet à la rentrée….
Bonne soirée

[Black Jack]

Salut,

3)

SAB triangle équilatéral ... donc les 3 cotés ont même mesure. (SA = SB = AB (= 8 cm))

SA est une génératrice du cône et donc sa longueur est ...

Le triangle ASO est rectangle en O ---> Pythagore pour trouver OS (hauteur du cône)

[MLG31]

Merciiii