Concours infirmière

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
marjorie123
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concours infirmière

par marjorie123 » 20 Oct 2009, 06:16

Bonjour,
maman de trois enfants, je prépare le concours d'infirmière. J'ai des difficultés à mettre un problème en équation. Sur mes annales j'ai les résultats mais pas le cheminement. Je me permets donc de vous solliciter car cela fait 2 semaines que je galère sur ces problèmes.
En voici un...
Un enfant achète 28 billes, certaines à 0.10euros et les autres à 0.15. Il paie au total 3.70. Combien a t il acheté de billes à 0.15euros?

J'ai posé plusieurs équations et celle qui revient le plus est celle ci:

soit x le nb de billes à 0.15. Alors 3.70-(0.10x)+(0.15x)=28

ou celle ci:

28*(0.15x+0.10x)=3.70

mes résultats sont incohérents...


J' y suis depuis 5heures du matin (le seul moment de tranquille avant le lever de mes loulous)

Merci de votre aide, ça hante mes journée!!!

Marjorie



prompi
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par prompi » 20 Oct 2009, 06:32

marjorie123 a écrit:Bonjour,
maman de trois enfants, je prépare le concours d'infirmière. J'ai des difficultés à mettre un problème en équation. Sur mes annales j'ai les résultats mais pas le cheminement. Je me permets donc de vous solliciter car cela fait 2 semaines que je galère sur ces problèmes.
En voici un...
Un enfant achète 28 billes, certaines à 0.10euros et les autres à 0.15. Il paie au total 3.70. Combien a t il acheté de billes à 0.15euros?

J'ai posé plusieurs équations et celle qui revient le plus est celle ci:

soit x le nb de billes à 0.15. Alors 3.70-(0.10x)+(0.15x)=28

ou celle ci:

28*(0.15x+0.10x)=3.70

mes résultats sont incohérents...


J' y suis depuis 5heures du matin (le seul moment de tranquille avant le lever de mes loulous)

Merci de votre aide, ça hante mes journée!!!

Marjorie


Salut,

en posant x le nombre de billes à 0.15€ il vient qu'on a 28-x billes à 0.10€ donc l'équation est:

x*0.15 + (28-x)*0.1 = 3.7 ce qui donne x=18

Bon courage.

Sve@r
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par Sve@r » 20 Oct 2009, 07:52

marjorie123 a écrit:Bonjour,
maman de trois enfants, je prépare le concours d'infirmière. J'ai des difficultés à mettre un problème en équation. Sur mes annales j'ai les résultats mais pas le cheminement. Je me permets donc de vous solliciter car cela fait 2 semaines que je galère sur ces problèmes.
En voici un...
Un enfant achète 28 billes, certaines à 0.10euros et les autres à 0.15. Il paie au total 3.70. Combien a t il acheté de billes à 0.15euros?

J'ai posé plusieurs équations et celle qui revient le plus est celle ci:

soit x le nb de billes à 0.15. Alors 3.70-(0.10x)+(0.15x)=28

ou celle ci:

28*(0.15x+0.10x)=3.70

mes résultats sont incohérents...


Bonjour

En fait, il s'agit d'un système de 2 équations car nous avons 2 inconnues: les billes à 0.10 et les billes à 0.15. Car même si ce sont des billes, elles ne coutent pas le même prix donc on doit les considérer comme 2 choses séparées. A la limite, on aurait pu parler de pommes et d'oranges

Ainsi, 2 inconnues imposent 2 équations, chacune d'elle étant donnée par les informations
La première info dit que le nombre de billes est 28. Ce qui donne x+y=28
La seconde info dit que la somme payée est 3,70. Ce qui donne 0.10x + 0.15y=3.70

Comment résoudre
1) on prend l'équation de son choix et on isole l'une des 2 inconnues. On va donc choisir l'équation x+y=28 et on isole le y. Ca donne y=28-x
2) Une fois qu'on a isolé y, on le remplace par son équivalent dans la seconde équation ce qui donne 0.10x + 0.15 * (28 - x) = 3.70. On trouve facilement le x qu'on remet donc dans la première équation ce qui donne y et c'est fini

marjorie123 a écrit:J'ai posé plusieurs équations et celle qui revient le plus est celle ci:

soit x le nb de billes à 0.15. Alors 3.70-(0.10x)+(0.15x)=28

Hum... Ici tu soustraits du prix payé le prix des billes n° 1 et tu ajoutes le prix des billes n° 2 en disant que c'est égal au nombre de billes achetées...

marjorie123 a écrit:ou celle ci:

28*(0.15x+0.10x)=3.70

Ici, tu multiplies le nombre de billes par le nombre de billes n° 1 (x) ajouté au nombre de billes multiplié par le nombre de billes n° 2 (y) pour dire que c'est égal au prix payé. Cela se rapproche plus de l'équation réelle mais ce n'est toujours pas ça.

Il faut bien se dire une chose: les mathématiques ne sont pas un truc qu'on apprend pour se faire du mal. C'est un outil inventé depuis l'origine de l'antiquité (et ils n'auraient pas pu concevoir cet outil s'il avait été compliqué), qui permet d'expliquer les relations numériques de la nature en se basant sur le raisonnement et la logique (si a égal b et que b égal c alors a égal c => maintenant je sais que a égal c et je peux utiliser cette information pour trouver autre chose et ainsi de suite).

Mais malheureusement, le déclic qui fait qu'on "comprend" et qu'on "voit" le cheminement pour arriver au résultat (un peu comme celui qui veut aller de Marseille à Paris et qui visualise le trajet optimal par rapport à celui qui commence par aller vers Bordeaux pour remonter ensuite sur Brest pour tourner ensuite sur Rennes avant d'arriver peut-être à Paris à moins qu'il ne le rate et continue vers la Belgique...) ne peut pas s'apprendre mais doit se trouver tout seul. J'espère que vous le trouverez (ce déclic). On est là pour ça.

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 10:04

Bonjour Madame

Soit x le nombre de billes à 0;10 € et y le nombre de billes à 0,15 €
On a deux relatiuns ( des équations)

0,10 x + 0, 15 y = 3,70 ou 10 x + 15y = 370 (1)
x + y = 28( 2 )
On resout ce système par substitution
On isole x dans la (2) soit x = 28-y

Puis on remplace x par (28-y) dans (1)

Voila ; essaie de continuer: nous sommes tous la pour t' aider !

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 10:22

Voici une méthode pour résoudre un problème par l ' algèbre"

http://img245.imageshack.us/i/miseenequationprobleme.jpg/

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 10:30

Je vous remercie d'avoir pris le temps de me répondre en détail.
Je me suis entêté dans mon équation à une inconnue car je n'avais pas revu celle a 2 inconnues, alors que c'est si "simple" comme vous le démontrez.
Je vais de ce pas continer dans mes problèmes d'equations en espérant que cela devienne un automatisme.
Merci encore.
Bonne journée.
Marjorie

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 10:33

Merci à vous Oscar.
Je retourne plancher sur ces équations.
Bonne journée.

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 10:44

Problème résolu( a une inconnue)
Enoncé
Du double d' un nombre , on retranche 16.
On obtient ainsi sa moitié augmenté de 2.Quel est ce nombre?

Solution
Soit x le nombre demandé
Mise en équation
1ère phrase : 2 x -16
2e :on obtient 1/2 x +2
Equation; 2x-16 = 1/2 x +2

Résolution de l' équation: faire passer les x à gauche de "=" les nombres à droite

On a 2x -1/2 x = 2 +16
.........4x/2 -1/2 x = 18
.............3/2 x = 18
Multiplier les deux membres par 2/3
...............3/2 * 2/3 x = 18* 2/3( "*" signifie " fois")
............................x= 36/3
.............................x = 12

Solution le nombre est 12

preuve 12* 2 -16= 12/2 +2
..............24 - 16 = 6 +2
...................8 = 8

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 11:10

Résolution d' un système à 2 équtions et 2 inconnues

x+3y = 11(1)
-3x + 5y = 65(2)

x= 11-3y
-3 ( 11-3y) + 5y = 65

x= 11-3y
-33+9y +5y = 65

x= 11-3y
14y = 65+33

x= 11-3y
14y = 98

x = 11-3yy
y = 7

x = 11-21
y= 7

x= -10
y = 7

preuve(1) -10+21= 11
.........(2) +30 +35= 65 Vrai
NB On " garde" les DEUX équations jusque la fin.

Bonne journée

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 11:18

Ce genre de problème (posé par Oscar) ça commence a être plus facile pour moi.
En revanche, j'ai encore buté sur celui ci:

"André Fred et Jean jouent aux billes. A un moment de la partie alors qu'ils ont a eux trois 78 billes, Fred constate qu'il en a deux fois plus qu'André et Jean qu'il a autant de billes que les 2 autres. Combien de billes à Fred a ce moment là?"

Fred=x
André=x/2
Jean=x+x/2
donc 78=x+x/2+(x+x/2)


Peut on aussi mettre ce problème sous forme d'équation a 2 inconnues?
Fred=x = 2y
André =y
Jean = x+y
donc 2y+y+(x+y)=78

Je m'excuse pour le "charabia" mais je mélange tout.
Merci pour votre aide.
Je reviens vers 14heures après le repas de mes loulous.
Merci beaucoup

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 12:03

Jusque la tout est juste
Tu aurais pu garder uniquement l' équation en x !
Tu me donneras les solutions

Black Jack

par Black Jack » 20 Oct 2009, 12:14

On peut se passer d'un système de 2 équations à 2 inconnues dans la question initiale.

On fait alors ainsi:

Soit x le nombre de billes à 0,1 €, il y a donc(28-x) billes à 0,15 €

Il reste à traduire mathématiquenment la phrase :"Il paie au total 3,70 E"

Soit: 0,1x + 0,15.(28-x) = 3,7

Tu développes, puis tu isoles x dans un membre ...

Tu as ainsi la valeur de x (qui est le nombre de billes à 0,1 €) ...

:zen:

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 13:01

78=x+0.25x+(x+0.5)
3x=78
x=78/3
x=26

d'où 13+26+39=78

maintenant je vais plancher sur celle a 2 inconnues...
MERCI infiniment pour vos précieux conseils.

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 14:53

RE

Tu as bien trouvé x = 26 et y =13

Quelle matière de Math dois-tu revoir exactement ?

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 15:14

En math je dois revoir les équations, inégalités, puissances, identités remarquables, factorielle et somme des n premiers nombres, pourcentages, périmètres, surfaces, volume, unités, temps vitesse débits, arrangements, permutations, combinaisons, dénombrements , probabilités. Voila en gros...

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 17:12

Voici,des exercices résolus ou non sur la factorisation
Rappel des PRODUITS REMARQIABLES
(a+b)² =a ²+2ab+b² ; ( a-b)² = a²-2ab +b² et a² -b² = (a-b)(a+b)
Factorielle 5 != 1*2*3*4*5

http://img197.imageshack.us/i/factorisation.jpg/

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 17:23

Exercices résolus sur les PUISSANCES et formules

http://img24.imageshack.us/i/exsurlespuissances3e.jpg/

oscar
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par oscar » 20 Oct 2009, 18:04


Sve@r
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par Sve@r » 20 Oct 2009, 18:18

Black Jack a écrit:On peut se passer d'un système de 2 équations à 2 inconnues dans la question initiale.

On fait alors ainsi:

Soit x le nombre de billes à 0,1 €, il y a donc(28-x) billes à 0,15 €

Il s'agit bien de 2 équations à 2 inconnues... mais la seconde inconnue est masquée sous l'expression "28 - x" (expression directement issue de la première étape de la résolution par substitution)

marjorie123
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par marjorie123 » 20 Oct 2009, 19:12

merci pour vos réponses et vos conseils.
Bonne soirée.
Marjorie

 

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