Comprendre les équations

[neptune]

Bonjour, j'aimerai bien une méthode claire et nette pour comprendre les équations car des fois j'ai l'impression de comprendre et à certain moment j'ai l'impression que je n'ai rien compris

Une égalité est une expression composée de 2 membres séparés par un signe =
Exemple :
On ne change pas une égalité si on additionne (ou soustrait) chacun de ses membres par un même nombre.
En écriture mathématique, on obtient, avec a, b et c, trois nombres quelconques :
Si a = b alors a+c = b+c et a–c = b–c

Exemples:
• Si 4 = x alors 4 + 5 = x + 5 d'où 9 = x + 5
• Si z = 14 alors z – 8 = 14 – 8 = 6


On ne change pas le sens d’une inégalité si on multiplie (ou divise) chacun de ses membres par un même nombre.

En écriture mathématique : soient a, b et c des nombres quelconques
Si a = b alors a × c = b × c et

Exemples :
Si 4 = alors 3 × 4 = 3 d’où 12 = 3
Si z = 28 alors = d’où = 4

Une équation est une égalité comportant des nombres inconnus symbolisés par des lettres.

Bon prenons un exemple
-3x+8=6x-5
donc pour moi résoudre cette équation revient à faire
-3x-6x+8=6x-5-6x
-9x+8=-5
-9x+8-8=-5-8
-9x=-13
x=13/8

est ce exact?

[Timothé Lefebvre]

Bon prenons un exemple
-3x+8=6x-5
donc pour moi résoudre cette équation revient à faire
-3x-6x+8=6x-5-6x
-9x+8=-5
-9x+8-8=-5-8
-9x=-13
x=13/8

est ce exact?

Salut,

oui c'est bon à part la petite faute de frappe, c'est 9 et pas 8

[neptune]

OK Merci.
Mais j'ai encore un autre exemple.
3(2x-4)=2(x+7)
Pour moi, cela devrait faire
6x-12=2x+14
6x-12-14=2x+14-14
6x-26=2x
6x-6x-26=2x
-26=2x
x=-26/2
13/1
mais en meme temps je me dis que le resultatde cette equation peut aussi etre
3(2x-4)=2(x+7)
6x-12=2x+14
6x-12+12=2x+14+12
6x=2x+26
6x-2x=2x+26-2x
4x=26
x=26/4
13/2
j'aimerai bien une explication

[oscar]

Bonjour

Je me dois d' ajouter:

Si on mutiplie ou on divise les deux membres d' une inégalité
par un même nombre POSITIF, on obtient une inégalité de MEME SENS.
On obtient une inégalité de sens CONTRAIRE , si on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre NEGATIF

Exemples 2x > 4 (1) : 2x*3 > 4*3<=> 6x > 12(2)
(1) et (2) ont pour solutions x >2

Mais 2x>4 (1) et 2x*(-3) < 4*(-3)<=> -6x < -12(2)
(1) et (2) ont pour solution x > 2

[oscar]

Dans ton exercice il ya une erreur dans le 1

Le 2 est juste

[neptune]

ok mais cela vaut pour une inégalité.Moi ma question porte sur les egalité.Mais merci quant meme . Par contre pourrais tu m'expliquer pour l'exemple que je ne comprend pas
celui ci
3(2x-4)=2(x+7)
Pour moi, cela devrait faire
6x-12=2x+14
6x-12-14=2x+14-14
6x-26=2x
6x-6x-26=2x
-26=2x
x=-26/2
13/1
mais en meme temps je me dis que le resultatde cette equation peut aussi etre
3(2x-4)=2(x+7)
6x-12=2x+14
6x-12+12=2x+14+12
6x=2x+26
6x-2x=2x+26-2x
4x=26
x=26/4
13/2
j'aimerai bien une explication

[oscar]

1) Tu as 6x -26 = 2x
Tu fais 6x -6 x -26 = 2x -6x
=> -26 = -4x
x=...

[neptune]

Dans ton exercice il ya une erreur dans le 1

Le 2 est juste

Ok mais j'aimerai bien savoir pourquoi il y a une érreur car je me dis que l'égalité est respecter

[Anonyme]

ok mais cela vaut pour une inégalité.Moi ma question porte sur les egalité.Mais merci quant meme . Par contre pourrais tu m'expliquer pour l'exemple que je ne comprend pas
celui ci
3(2x-4)=2(x+7)
Pour moi, cela devrait faire
6x-12=2x+14
6x-12-14=2x+14-14
6x-26=2x
6x-6x-26=2x-6x
-26=2x
x=-26/2
13/1
mais en meme temps je me dis que le resultatde cette equation peut aussi etre
3(2x-4)=2(x+7)
6x-12=2x+14
6x-12+12=2x+14+12
6x=2x+26
6x-2x=2x+26-2x
4x=26
x=26/4
13/2
j'aimerai bien une explication

Tu as oublie de retranche 6x

[neptune]

merci enfin lool la j'ai compris mdr