par olivthill » 20 Déc 2006, 17:26
Je crois que cela n'a pas d'importance que ce soit AB/AM ou AM/AB, le petit divisé par le grand, ou le grand divisé par le petit.
L'important est que le rapport du grand sur le petit (ou du petit sur le grand) d'un coté est égal au rapport du grand sur le petit (ou du petit sur le grand) de l'autre côté, à condition (c'est ça qui est important) que l'on puisse relier les points par des droites parallèles (si les droites ne sont pas parallèles, les rapports (un rapport est la même chose qu'une division) ne seront pas les mêmes.
Le théorème de Thalès était très important autrefois, parce qu'il permettait de faire des multiplications très rapidement, avant l'invention des calculatrices.
Par exemple, sur une branche on avait 1cm, 2cm, 3cm, et sur l'autre branche on avait 1 pouce, 2 pouces, 3 pouces. On dit que 1 pouce égal à 1,54cm, et on dessine une droite qui relie 1,54cm et 1 pouce. Puis pour savoir combien font 3 pouces, on trace une droite parallèle à celle qui vient d'être dessinée, et on regarde à quel endroit la nouvelle droite croise la branche des centimètres. Cela marche parce que le rapport entre 3 pouces et 1 pouce = 3 qui est le rapport entre 4,62cm et 1,54 cm, 4,62/1,54=3.
Le Théorème de Thalès est utilisé implicitement quand on dit que 6 chocolats coutent 1,8 euros, et que l'on cherche combien coute un chocolat. On dit aussi en langage courant que l'on fait une "règle de trois".
