Comparaison

[misterygirl]

Salut tout le monde,
comment peut-on prouver que si 0a au carre
Merci d'avance ;)

[Rebelle_]

Bonjour à toi ! =)

Eh bien je t'explique :

Si 0 < a < 1, alors a² < a après multiplication par a (a étant supérieur à 0).

NB : a supérieur ou égal à a² et dans l'énoncé 0 < a inférieur ou égal à 1 (c'est important).

Voilà. :)

PS : tu peux retenir que multiplier un nombre x par un autre compris entre 0 et 1 va diminuer x.

[misterygirl]

Merci beaucoup!!
Bonne journée!

[Rebelle_]

Pas de problème ;D
Bonne journée :)

[Sve@r]

[quote="Rebelle_"]Bonjour à toi ! =)

Eh bien je t'explique :

Si 0 m * m 10a * 10a 100a² a² < a

[Rebelle_]

Euh oui c'est vrai... Ta démonstration respire en effet un peu plus la rigueur que la mienne !
Il me semblait que ce que je disais suffirait, enfin je me suis trompée.

Toutes mes excuses ! :)

[uztop]

salut,

désolé Sve@r mais je ne vois pas vraiment ce que tu dis de plus que Rebelle.
La seule propriété à utiliser ici est que si on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre positif, l'inégalité est conservée.
C'est bien ce que fait Rebelle en disant que a>0 donc on peut tout multiplier par a.

Or m m * m < 10 * m

Tu utilises d'ailleurs exactement la même propriété ici.

[Nightmare]

D'accord avec Uztop :

Si 0 < a < 1, alors a² < a après multiplication par a (a étant supérieur à 0).

Ceci suffit largement pour démontrer ce qu'on veut.

[mathelot]

Eh bien je t'explique :

Si 0 < a < 1, alors a² < a après multiplication par a (a étant supérieur à 0).

NB : a supérieur ou égal à a² et dans l'énoncé 0 < a inférieur ou égal à 1 (c'est important).

Ta démonstration est parfaite !

[Djmaxgamer]

Bonjour à toi ! =)

Eh bien je t'explique :

Si 0 < a < 1, alors a² < a après multiplication par a (a étant supérieur à 0).

NB : a supérieur ou égal à a² et dans l'énoncé 0 < a inférieur ou égal à 1 (c'est important).

Voilà.

PS : tu peux retenir que multiplier un nombre x par un autre compris entre 0 et 1 va diminuer x.

Encore une autre personne pour "enfoncer le clou" : cette démonstration est bonne :we:

[Sve@r]

salut,

désolé Sve@r mais je ne vois pas vraiment ce que tu dis de plus que Rebelle.
La seule propriété à utiliser ici est que si on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre positif, l'inégalité est conservée.
C'est bien ce que fait Rebelle en disant que a>0 donc on peut tout multiplier par a.


Tu utilises d'ailleurs exactement la même propriété ici.

Ah exact. C'est vrai que j'ai compliqué la démonstration mais que j'ai finalement utilisé la même propriété
m m * m a * a < a
D'ailleurs cet après-midi je réfléchissais à cette démo en me demandant pourquoi, si cette démo marchait avec 10m, elle ne marchait pas avec a. Ben en fait elle marche aussi et c'était pas la peine de passer par 10m.
Désolé, c'est la reprise. Mon cerveau va se réactiver... :zen:

[Rebelle_]

Merci pour vos confirmations :) Et désolée Sve@r d'avoir bousillé ton après-midi ^^