Combinaisons Possibles

[audreyb]

Bonjour,

Je dois faire une décomposition additive de 33 en utilisant 3, 5 et 7 uniquement.
Je sais qu'il existe 8 solutions, je les connais (par exemple 5+5+5+5+5+5+3) mais je ne sais pas comment savoir qu'il y en a 8 !
Je n'ai su faire que :
33/3 = 11 donc 11 x 3 =33
33/5 = 6 donc 6 x 5 + 3 = 33
33/7 = 4 donc 4 x 7 + 5 = 33
Je ne sais pas comment faire pour les 5 autres solutions restantes (sauf par tatonnement!)
Merci de votre aide

[messinmaisoui]

Benh je procéderais ainsi ...
je partirais sur le plus grand chiffre (ici 7)
5 * 7 > 33 donc on oublie ...

4 * 7 = 28
28 + 5 = 33 => solution trouvée ... 7 7 7 7 5

3 * 7 = 21 reste 33-21 = 12
trouvons une décomposition de 12 à base de 3 et 5
et 12 = 4 * 3 => solution trouvée ... 7 7 7 3 3 3 3

2 * 7 = 14 reste 33-14 = 19
trouvons une décomposition de 19 à base de 3 et 5

etc ...