Coefficient de proportionnalité

[VaporWave]

Bonjour,

Ce sont des problèmes que mon professeur me donne pour m'entraîner.

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Deux écoles se réunissent pour faire une excursion. La dépense totale est de 420€.

De la première école viennent 16 enfants et 9 parents.
De la seconde 12 enfants et 7 parents.

1) quelle sera la dépense totale par école sachant que chaque parent paie une place entière et chaque enfant une demi-place.

Je suis tombé sur un exo similaire ou on demande de calculer " deux choses " et je bute sur la méthode. En fait j'ai bien compris le principe, mais là c'est l'histoire de la demi-place qui me chagrine.

Donc j'ai fait 420 : 16 pour les parents (9+7) je tombe sur un coef de proportionnalité de 26,25
Et 420 : 28 pour les enfants (16+12), avec un coef de 15
ecole A : 26,25 x 9 = 236,25 euros + 15 x 16 : 2 = 120 euros
ecole B : 26,25 x 7 = 187, 75 euros + 15 x 12 :2 = 90 euros.

Le problème c'est que ça fait jamais 420 euros

J'ai donc réessayé avec la méthode que je fais habituellement 420 : 44 (élevés + parents) et je tombe sur un coef de 9,54 environ. Mais là c'est pire car je tombe avec moins à l'arrivée.

Je comprends pas comment calculer le demi tarif.

[hdci]

Ici, on dit qu'un élève paye la moitié d'une place et qu'un parent paye une place entière. Les 420 euros sont à répartir sur les parents ET les enfants (et pas 420 sur les parents, puis 420 sur les enfants).

En général, on n'aime pas les factions car on se prend (souvent) les pieds dans le tapis. Quand c'est possible, on trouve une astuce pour s'en séparer. Supposons par exemple qu'un ticket égale une demi-place, donc chaque élève achète un ticket et chaque parent achète deux tickets. C'est tout de suite plus facile à manipuler.

Première école : 16 enfants, 9 parents, combien de tickets ?
Seconde école : même question.
Au total, combien de tickets ?

Cela donne avec les 420 euros le prix du ticket (donc de la demi-place, mais en fait on s'en fiche, du moins à ce stade tant qu'on ne demande pas ce que chaque parent va payer).
Sachant que l'école n° 1 a <un certain nombre de tickets> et qu'on a calculé le prix du ticket, on obtient la dépense de l'école n° 1... Même chose pour la n° 2.

[VaporWave]

Ici, on dit qu'un élève paye la moitié d'une place et qu'un parent paye une place entière. Les 420 euros sont à répartir sur les parents ET les enfants (et pas 420 sur les parents, puis 420 sur les enfants).

En général, on n'aime pas les factions car on se prend (souvent) les pieds dans le tapis. Quand c'est possible, on trouve une astuce pour s'en séparer. Supposons par exemple qu'un ticket égale une demi-place, donc chaque élève achète un ticket et chaque parent achète deux tickets. C'est tout de suite plus facile à manipuler.

Première école : 16 enfants, 9 parents, combien de tickets ?
Seconde école : même question.
Au total, combien de tickets ?

Cela donne avec les 420 euros le prix du ticket (donc de la demi-place, mais en fait on s'en fiche, du moins à ce stade tant qu'on ne demande pas ce que chaque parent va payer).
Sachant que l'école n° 1 a <un certain nombre de tickets> et qu'on a calculé le prix du ticket, on obtient la dépense de l'école n° 1... Même chose pour la n° 2.

Quand on voit tout en gris, il faut déplacer l'éléphant
Merci de m'avoir éclairé. J'étais trop dans la problématique que j'ai pas pensé à reformuler.
Je veux réessayer cette méthode avec l'exo qui m'avait posé difficulté. Merci !!