DM Cercle et triangle 4eme

par **Marine24** » 01 Déc 2012, 12:38

Bonjour , voici mon Dm , aidez moi S'il vous plait c'est urgent !

Construire un triangle ABC.
Construire les cercles de diamètres [AB] et [BC] .
Placer M , l'intersection de ces deux cercles (distincte de B )

a) Que peut-on conjecturer sur la position de M ?
b) Démontrer la conjecture.

Voila Merci d'avance ..

par **chan79** » 01 Déc 2012, 13:24

Marine24 a écrit:Bonjour , voici mon Dm , aidez moi S'il vous plait c'est urgent !

Construire un triangle ABC.
Construire les cercles de diamètres [AB] et [BC] .
Placer M , l'intersection de ces deux cercles (distincte de B )

a) Que peut-on conjecturer sur la position de M ?
b) Démontrer la conjecture.

Voila Merci d'avance ..

Bonjour
Si tu n'arrives pas à conjecturer, trace la droite (BM)

par **Marine24** » 01 Déc 2012, 13:35

chan79 a écrit:Bonjour
Si tu n'arrives pas à conjecturer, trace la droite (BM)

Je l'ai fais mais je ne sais pas comment démontrer ..?

par **C.Ret** » 01 Déc 2012, 13:39

Bonjour,

Tu as fait quoi ? Tracer la droite ou conjecturer à propos de la position de M ?

par **Marine24** » 01 Déc 2012, 14:39

C.Ret a écrit:Bonjour,

Tu as fait quoi ? Tracer la droite ou conjecturer à propos de la position de M ?

J'ai mis en démonstration : Si M appartient au cercle de diamètre [CB] alors l'angle CMB est droit.

Est-ce trop court ?

Voici la photos : http://livemylife-girl.skyrock.com/photo.html?id_article=3128447008&id_article_media=38561818

par **mouette 22** » 01 Déc 2012, 15:08

Marine24 a écrit:J'ai mis en démonstration : Si M appartient au cercle de diamètre [CB] alors l'angle CMB est droit.

Est-ce trop court ?

Voici la photos : http://livemylife-girl.skyrock.com/photo.html?id_article=3128447008&id_article_media=38561818

c'est valable !

par **C.Ret** » 01 Déc 2012, 15:12

Oui, c'est valable. Et cela constitue aussi la démonstration.

Mais je n'ai pas 'impression que tu es compris ce qu'est une conjecture et une démonstration.
Les deux choses sont-elles équivalentes ?

N'y a-t-il pas un moyen simple de décrire la position de M ?

par **Marine24** » 02 Déc 2012, 12:23

C.Ret a écrit:Oui, c'est valable. Et cela constitue aussi la démonstration.

Mais je n'ai pas 'impression que tu es compris ce qu'est une conjecture et une démonstration.
Les deux choses sont-elles équivalentes ?

N'y a-t-il pas un moyen simple de décrire la position de M ?

Non car j'ai mis en conjecture : CMB est droit
et en démonstration : Si M appartient au cercle de diamètre [CB] alors l'angle CMB est droit.

Ou est-ce l'orthocentre ?

par **C.Ret** » 02 Déc 2012, 12:58

Marine24 a écrit:Non car j'ai mis en conjecture : CMB est droit
et en démonstration : Si M appartient au cercle de diamètre [CB] alors l'angle CMB est droit.

OK c'est bon alors. Bravo, voilà un sujet bien maitrisé.

Ou est-ce l'orthocentre ?

Non, M est ce que l'on appèle le pied de la hauteur.
L'orthocentre est plus haut sur la hauteur, là où se croisent toutes les hauteurs du traiangle; cf. point O sur la figure ci-dessous:

par **Marine24** » 02 Déc 2012, 13:04

C.Ret a écrit:OK c'est bon alors. Bravo, voilà un sujet bien maitrisé.

Non, M est ce que l'on appèle le pied de la hauteur.
L'orthocentre est plus haut sur la hauteur, là où se croise toutes les hauteurs de la figure : cf. point O sur la figure ci-dessous:

D'accord donc je peut marrêter la ?

DM Cercle et triangle 4eme

DM Cercle et triangle 4eme

Qui est en ligne