Cercle et produits

[garik]

bonjour,

voici l'énoncé de mon petit problème :
Calculer la longueur d'un cercle de rayon 4cm, puis celle d'un cercle de rayon de 5cm (jusque là , OK).
Quelle est la différence entre ces deux longueurs? (Ok aussi).
Meme question pour un cercle de rayon 16 cm et 17 cm?
Comment expliquer que la différence des longueurs ds deux cercles de rayons R et R+1 est toujours égale à 2PI?
C'est là que la question se pose:quelle démonstration savante dois je faire ?Vu que la réponse est evidente.... :marteau:
A quelle notion mathématique dois je me référer (vu qu'en ce moment , je fais les prisme droits???). :cry:
merci pour votre aide.
a+ :zen:

[yvelines78]

bonjour,

soit P1 le périmètre du cercle de rayon R1
P1=2*pi*R1
soit P2 le périmètre du cercle de rayon R2=R1+1
P2=2.pi*R2=2*pi(R1+1)
soit en développant
P2=2*pi*R1 + 2*1*pi=2piR1+2pi=P1+2pi

A+