Casse-tête en mathématiques pour moi

[remi.allioux]

Bonjour à tous,
Je vous explique mon problème de math.
il s'agit d'une pyramide régulière SABCDE dont la base est ABCDE.
ABCDE est un pentagone régulier de centre O, [SO] est la hauteur de la pyramide SABCDE. FGHIJ est une réduction de ABCDE.

Question : quelle est la nature du triangle SOA?

Mon avis : sur le figure il est évident que ce triangle est rectangle en O mais je ne sais comment le prouver !

Ce que je sais : SO = 5cm ; OA = 6cm.

Existe-t-il une propriété avec la pyramide régulière disant que sa hauteur est perpandiculaire à sa base?? J'ai cherché avec Pythagore car mon instinct me dit que mon chère ami Pythagore a quelque chose à voir avec ça mais il me manque une longueur pour utiliser la réciproque de pythagore. j'ai donc voulu la calculer par différents moyens mais rien n'a été trouvé, j'ai essayé Thalès car dans SOA, il existe SN = 3cm ; S,N,O sont alignés et SF dont la longueur est inconnue, S,F,A sont alignés et (FN)//(OA) mais même avec Thalès je ne peux calculer SA !

Je ne sais plus quoi faire :mur: merci de votre aide! :we:

[Sve@r]

Question : quelle est la nature du triangle SOA?

Mon avis : sur le figure il est évident que ce triangle est rectangle en O mais je ne sais comment le prouver !

Ben SO est vertical et OA est horizontal !!! :--:

Existe-t-il une propriété avec la pyramide régulière disant que sa hauteur est perpendiculaire à sa base??

Oui, la définition de la hauteur !!! :--: :--:

[Lostounet]

Bonsoir, et bienvenue :id:

Tout d'abord, quand j'ai lu ton topic, j'ai apprécié ton initiative de vouloir prouver ta conjecture. C'est déjà très bien de se poser des questions de ce genre, et c'est comme cela que tu pourras progresser.

Cependant, pourquoi vouloir compliquer des choses déjà simples? (Sans vouloir de vexer..!)
Par définition, on admet qu'une pyramide est régulière si, et seulement si:

• Sa Base est un polygone régulier et convexe (En d'autres termes, si on prolonge un de ses côtés, le polygone sera situé d'un seul et même emplacement par rapport à cette droite).
• Le pied de la hauteur issue du sommet se trouve au centre du polygone de base.

Ainsi, pour répondre à ta question, tu as tout à fait le droit d'appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle SOA, [SO] étant la hauteur de la pyramide..!

[remi.allioux]

Merci :happy2: comme je disais, c'est un casse-tête parce que j'ai cherché loin alors que je n'en avais pas besoin '--
Ca c'est bien moi :mur: j'aime bien ce smiley : :mur:

[remi.allioux]

Ben [SO] est verticale et [OA] est horizontale !!! :--:


Oui, la définition de la hauteur !!! :--: :--:

D'accords il y a la définition de la hauteur, mais pour m'aider, tu aurais pu par exemple me l'écrire cette proriété!

PS: je n'aime pas etre jugé et je n'aime pas non plus que l'on me corrige mes fautes d'orthographe..

[JoeD.]

L'orthographe au singulier se justifie si on parle d'un segment. Quant aux crochets ils ne sont pas obligatoires ici.

[Finrod]

D'accords il y a la définition de la hauteur, mais pour m'aider, tu aurais pu par exemple me l'écrire cette proriété!

PS: je n'aime pas être jugé et je n'aime pas non plus que l'on me corrige mes fautes d'orthographe..

On se calme, t'es pas chez mémé.

Il n'y a rien de dévalorisant à être corrigé.

Tu peux te procurer un correcteur d'orthographe intégré au navigateur.

On est pas non plus dans un tribunal, il ne faut pas ça te pose un problème que ton travail soit jugé. Sve@r à raison, il faudrait apprendre un minimum le cours et connaitre au moins la définition d'une hauteur.

Il a aussi raison de ne pas t'écrire la définition. Tu dois être capable de la trouver dans ton cours. Au pire sur google.

merci.

ps: accessoirement lostounet, la couleur bleu a été réservé pour la modération par souci de lisibilité.

[Lostounet]

Désolé, je rectifie ;) Mais c'était juste pour expliciter la définition..!

[Finrod]

Certes. Tu as encore pas mal de choix.

[Lostounet]

La couleur de la connaissance du bien et du mal.. :ptdr: