Calculs de fractions [pédagogie]

[mathelot]

Bjr,

je dois expliquer le calcul des fractions à un Quatrième.
Pour l'addition, ça va, j'ai fait des dessins de diverses proportions
que j'ai réduites au même dénominateur pour les additionner.

no problemo.

Pour expliquer
je considère la multiplication par
comme l'opérateur "considérer la proportion de 2 pour 3"

par exemple d'un litre de lait
donne approximativement 66cl.

Mais pour la division
je ne vois pas trop...

[oscar]

bonjour

voila ce que j' ai trouvé



http://img528.imageshack.us/my.php?image=multiplicationfractioneqg5.jpg

[Sve@r]

bonjour

voila ce que j' ai trouvé



http://img528.imageshack.us/my.php?image=multiplicationfractioneqg5.jpg

Jolie démo... mais qui traite de la multiplication de fractions. Or le problème est d'expliquer la division de fractions !!!

A mon avis, il faut partir de la division pure illustrée par un schéma à base de gateaux coupés en 2. "un" divisé par "1/2" c'est "combien a-t-on de demi parties dans une partie" et la réponse est 2.
Ensuite, on évolue à "combien a-t-on de demi parties dans deux parties" pour trouver 4
Ensuite, pour arriver à (a/b)/(c/d)=ad/bc, je vois pas trop. Sauf remplacer les 1 et 2 par 1/1 et 2/1...

[echevaux]

Bonjour

Bjr,
je dois expliquer le calcul des fractions à un Quatrième.
Pour l'addition, ça va, j'ai fait des dessins de diverses proportions
que j'ai réduites au même dénominateur pour les additionner.

no problemo.

Pour expliquer
je considère la multiplication par
comme l'opérateur "considérer la proportion de 2 pour 3"

par exemple d'un litre de lait
donne approximativement 66cl.

Mais pour la division
je ne vois pas trop...

Je ne trouve pas trace de la soustraction, c'est délibéré ?

[mathelot]

bonjour

voila ce que j' ai trouvé



http://img528.imageshack.us/my.php?image=multiplicationfractioneqg5.jpg

merci pour cette démonstration. concernant la multiplication,
c 'est tout à fait ce que je cherche.

Je crois que je vais considérer le résultat d'une division comme
la solution d'une équation

ssi vérifie

BonjourJe ne trouve pas trace de la soustraction, c'est délibéré ?

oui, tout à fait. Pour soustraire, on additionne simplement un opposé.

Ensuite, on évolue à "combien a-t-on de demi parties dans deux parties" pour trouver 4

oui, on peut considérer la division de deux fractions
comme la recherche d'une proportion inconnue. C'est bien plus simple que
pour des quotients comprenant ou

[yvelines78]

bonjour,

pour expliquer les fractions, je conseillerais de travailler non pas sur des tartes qui sont difficiles à couper et recouper en parties égales mais sur des surfaces rectangulaires

+---+---+---+---+---+
+....+....+.....+....+....+
+....+....+.....+....+....+
+---+---+---+---+---+

ici les croix divisent le rectangle en 5ème verticalement et les points divisent le rectangle horizontalement en tiers

pour les additions : 1/5+3/5 on colorie
pour les soustractions :
3/5-1/5, on visualise les 3/5 et les 1/5
pour les multiplications :
prendre les 2/3 de 1/5, soit 2/3*1/5, on colorie le 1/5, on regarde ce que cela donne sur la figure, on voit que cela coïncide avec le calcul (2/15)

[mathelot]

pour les multiplications :
prendre les 2/3 de 1/5, soit 2/3*1/5, on colorie le 1/5, on regarde ce que cela donne sur la figure, on voit que cela coïncide avec le calcul (2/15)

et concernant la division ? :doh:

[echevaux]

oui, tout à fait. Pour soustraire, on additionne simplement un opposé.

Et pour diviser, on multiplie par l'inverse ! (ce qui revient à résoudre une équation. Par exemple


soit

et pour passer de à
on multiplie par pour obtenir 1
puis par

[yvelines78]

tu peux aussi faire (2/3)/(5/1)=2/3*1/5=2/15

[Sve@r]

bonjour,

pour expliquer les fractions, je conseillerais de travailler non pas sur des tartes qui sont difficiles à couper et recouper en parties égales mais sur des surfaces rectangulaires

+---+---+---+---+---+
+....+....+.....+....+....+
+....+....+.....+....+....+
+---+---+---+---+---+

Ouaip. Des brownies en fait. :we: :we: :we:

[yvelines78]

la cuisine, c'est du calcul!!! et en plus c'est motivant pour apprendre les maths

[oscar]

Voici encore un doc plus ancien sur la multiplication


http://img142.imageshack.us/my.php?image=fractionsprimhg5.jpg

[oscar]

Voici de la même source la Division


http://img508.imageshack.us/my.php?image=fractionprim2fa8.jpg

[mathelot]

merci bcp.

[Sve@r]

Voici de la même source la Division


http://img508.imageshack.us/my.php?image=fractionprim2fa8.jpg

Très chouette. Mais malheureusement, ce schéma n'aborde que la division d'une fraction par un nombre entier. 6/7 parties de rubans à se partager en 3 fillettes. Chaque fillette aura chacune 2/7 parties. Impossible de schématiser une situation où on divise une fraction par une fraction. Ou alors, au pire, on reprend l'exemple des 3 fillettes mais dans l'autre sens
Si la division de par 3 donne , alors la division de par doit impérativement redonner en retour 3. Or, la seule façon d'avoir 3 en partant de et est de multiplier par . A voir...