Calculs de distances

[tabata]

Bonjours a tous!!
Voilà j'ai un DM de maths a rendre qui est:

tracer un repère orthonormé (O,I,J) tel que OI=OJ=1cm et placer les points A(-2;6) B(9;8) C(4;-2)
a) Calculer les coordonnées du vecteur BA.

b) On appelle E le point tel que CE=BA.
Calculer les coodonnées de E.

c) Calculer les valeurs exactes de AB et de AE.

d) Déduire des questions questions précédents que le quadrilatère ABCE est un losange.

Voilà je bloque sur le c) et le d).

Mercii d'avance !!
:we:

[oscar]

Bonjour

a)BA=(-11;-2)
b)cE=BA=> (xE-4;yE+2) = (-11;-2)=> E(-7;-4)
c)AB² = 121+4=125=> AB= 5v5
e)AE=25+100=125=> AE=5v5

Donc AB = AE
ABCE est un losange
On peut montrer que BC =5v5
BC²= 25 + 100 :id:

[Clu]

Pour calculer une longueur, par exemple AB, tu utilises le théorême de pythagore.
Par exemple :
vecteur AB(3;4)

AB²=3²+4²=9+16=25
AB=V25=5