Calcul d'un volume et autre :

[John14]

Salut à tous, voila j'ai un gros problème avec un DM basé sur un exo à rendre pour Jeudi, je ne me souviens plus du tout comment faire !!!
Alors voila je vous lit l'énoncé et les questions, et si vous pourriez m'expliquer :

Un cube a des arêtes de 8 cm. Un cône de révolution a une base de 8 cm de diamètre et une hauteur de 8 cm.

1. Calculer le volume du cube. (Je me souviens plus du tout)

2. a. Calculer la valeur exacte du volume du cône. (alors la encore moins)

b. Quel est le volume du cône arrodi au cm3.

3. On place le cône à l'intérieur du cube. Occupe-t-il plus de 30% du volume du cube ? Justifier votre réponse. (Et la je suis totalement, mais alors, totalement larguer) !

Voilà donc si vous pouviez m'aider parce que en plus on ne le fait même pas en cours donc...
Merci bien de votre aide et bonne fin de soirée.

[Billball]

1. Calculer le volume du cube. (Je me souviens plus du tout)
Volume carré = coté^3
8^3 = 512 cm3

2. a. Calculer la valeur exacte du volume du cône. (alors la encore moins)
Volume Cone = 1/3pi * R² * h
= 1/3pi * 64 * 8
= 1/3pi * 512

b. Quel est le volume du cône arrodi au cm3.
1/3pi * 512 = 536 cm3


3. On place le cône à l'intérieur du cube. Occupe-t-il plus de 30% du volume du cube ? Justifier votre réponse. (Et la je suis totalement, mais alors, totalement larguer) !
Cherche un peu...

[yvelines78]

bonjour,

. a. Calculer la valeur exacte du volume du cône. (alors la encore moins)
Volume Cone = 1/3pi * R² * h
= 1/3pi * 64 * 8
= 1/3pi * 512
attention, le diamètre de la base du cône est 8 cm et donc le rayon =4 cm
vol du cône =1/3*surface de base *hauteur=1/3*pi*r²*h=1/3*4²*8 cm^3

b. Quel est le volume du cône arrondi au cm3.
1/3pi * 16*8~134 cm^3


On place le cône à l'intérieur du cube. Occupe-t-il plus de 30% du volume du cube ? Justifier votre réponse. (Et la je suis totalement, mais alors, totalement larguer) !
c'est un problème de proportionnalité
512 cm^3, c'est 100%
134 cm^3, c'est 100*134/512=26.2%


A+