Calcul littéral, Pourcentage ...

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
x-Pauuline
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Calcul littéral, Pourcentage ...

par x-Pauuline » 18 Nov 2008, 19:19

Bonjour à tous,
J'espère que vous allez bien ...
J'ai quelques problèmes avec le nouveau DM que j'ai eu ...
J'espère que vous arriverez à m'aider & que j'y voye pluus clair !


Exercice 1 :

1) Développer, puis réduire :
D = (a + 5)² - (a - 5)²

Ca j'ai fait, j'ai trouvé 20a

2) Sans utiliser la calculatrice, trouver la valeur de :

a) 10 005² - 9995²
J'ai trouvé, ca fait 200 000 mais j'arrive pas à rédiger ... C'est ca mon problème pour celui là !

b) (7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²
Ca je n'y arrive pas ...



Exercice 2 :

La figure ci-dessous esr formée de trois demi-cercles respectivement vert, orange et violet. Le diamètre du demi-cercle vert est 20. Le diamètre du demi-cercle orange est x où x désigne un nombre positif inférieur à 20.

Image

1) Donner, en fonction de "pi" ou x si nécessaire, une expression développée et réduite de la longueur de chacun des demi-cercles vert, orange et violet.
2) En déduire le périmètre de la figure

J'arrive pas cet exercice, certainement un problème de compréhension !


Exercice 5 :

Un client a l'habitude d'acheter un flacon de shampoing de contenance V à un prix P.
Lors d'une opération promotionnelle, on lui propose deux options :

Un flacon de meme contenance V pour un prix réduit de 20%
Un flacon pour le meme prix P mais dont la contenance a été augmenté de 25%.

Quelle est l'option la plus avantageuse ?


J'arrive pas à faire cet exercice ! Je ne comprends pas où commencer ...



Merci d'avaance !
Bisouuus



Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 18 Nov 2008, 19:23

Salut !

On commence par le 1 ok ?

Alors, pose a = 10 000
On a 10 000 + 5 = 10 005 et 10 000 - 5 = 9 995
Compare !

Clu
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par Clu » 18 Nov 2008, 19:32

Exercice 1 :

b) (7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²
C'est la même chose que pour la question a.

Exercice 2 : une figure nous serait bien utile

Exercice 4 :

Tu prends un objet qui coûte 100€.
Il augmente de 3% ==> 103€
Il augmente de 3% ==>106.09€
Il augmente de 3% ==> 109.2727€

Tu as donc le prix qu'il coûte au bout des 3 ans. A toi de conclure...

oscar
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par oscar » 18 Nov 2008, 19:34

Bonjour

Exercice 3

Aire 1/2 disque en géneral 1/2 pi R²

Cercle vert Diamètre = 20 => R =
cerole rouge R = x/2
cercle violet R = 1/2 (.....

Périmetre = 1/2 2pi R
mêmes données

ex 4)

Il augmente de
Formule x * ( 1,03) ^3

ce qui correspônd à la 2e réponse.

Clu
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par Clu » 18 Nov 2008, 19:44

Exercice 5 :

Tu poses V/P qui est le rapport du volume sur le prix.

Les 2 promotions sont donc :
- 25% de volume en plus soit 1.25V/P
ou
- 20% de réduction soit V/(0.8P)

Tu as donc


Plus qu'à conclure...

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 18 Nov 2008, 21:05

Clu a écrit:Exercice 1 :

b) (7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²
C'est la même chose que pour la question a.

Exercice 2 : une figure nous serait bien utile

Exercice 4 :

Tu prends un objet qui coûte 100€.
Il augmente de 3% ==> 103€
Il augmente de 3% ==>106.09€
Il augmente de 3% ==> 109.2727€

Tu as donc le prix qu'il coûte au bout des 3 ans. A toi de conclure...


Pour le 1, meme si c'est la meme chose je n'y arrive pas !

Pour le 4, je sais ca je l'ai trouvé mais ... On doit utiliser x !
Et j'obtiens 1.092727x ... Fin je comprends pas là ! J'suis paumé !

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 18 Nov 2008, 21:09

oscar a écrit:Bonjour

Exercice 3

Aire 1/2 disque en géneral 1/2 pi R²

Cercle vert Diamètre = 20 => R =
cerole rouge R = x/2
cercle violet R = 1/2 (.....

Périmetre = 1/2 2pi R
mêmes données

ex 4)

Il augmente de
Formule x * ( 1,03) ^3

ce qui correspônd à la 2e réponse.


Pour l'exo 3, le cercle violet ! Pourquoi 1/2 ?
Je ne sais pas ce qu'il faut mettre entre parenthèse ...

Exo' 4 : Je comprends rien ! Désolé ... Mais bon !
Je veux déjà chercher & savoir si ce que j'ai marqué c'est bon ou non et comment faire avec la suite ...

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 18 Nov 2008, 21:11

Clu a écrit:Exercice 5 :

Tu poses V/P qui est le rapport du volume sur le prix.

Les 2 promotions sont donc :
- 25% de volume en plus soit 1.25V/P
ou
- 20% de réduction soit V/(0.8P)

Tu as donc


Plus qu'à conclure...


Pour 1 V/0.8P ?

yvelines78
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par yvelines78 » 18 Nov 2008, 22:13

bonsoir,

1) Développer, puis réduire :
D = (x + 5)² - (x - 5)²

Ca j'ai fait, j'ai trouvé 20x oui

2) Sans utiliser la calculatrice, trouver la valeur de :

a) 10 005² - 9995²=(10 000+5)²-(10 000-5)²=(x+5)²-(x-5)²=20x
10 000=x
donc 10 005² - 9995²=20*10 000=200 000
voilà pour la rédaction


b) (7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²=(x+5)²-(x-5)²
Ca je n'y arrive pas ...
même chose avec x=7/4
(7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²=20x=..............

yvelines78
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par yvelines78 » 18 Nov 2008, 22:17

x-Pauuline a écrit:Pour l'exo 3, le cercle violet ! Pourquoi 1/2 ?
Je ne sais pas ce qu'il faut mettre entre parenthèse ...


parce que c'est un demi-cercle!!!

tu sais calculer un rayon, c'est un demi diamètre
rayon du cercle vert=D/2=20/2=10
rayon du cercle orange=D/2=x/2
diamètre du cercle rouge :
diamètre du cercle vert - diamètre du cercle orange=20-x
rayon du cercle rouge=.....

écris ensuite les demi périmètres sachant que le périmètre=2*pi*r--->demi périmètre=2*pi*r/2=pi*r

puis leur somme

yvelines78
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par yvelines78 » 18 Nov 2008, 22:31

En y ajoutant à chaque fois 3% ca me fait :
soit x le prix de départ
1ère année --->1,03x
2ème année -->1.03x*1.03=1,0609x
3ème année -->(1.03)²x*1.03=1,092727x

c'est d'accord

mais tu nas pas été jusqu'au bout de la question
1.092727x=(1+0.92727)*x
le pourcentage d'augmentation sur 3 ans est donc de ..............

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 19 Nov 2008, 16:14

yvelines78 a écrit:bonsoir,

1) Développer, puis réduire :
D = (x + 5)² - (x - 5)²

Ca j'ai fait, j'ai trouvé 20x oui

2) Sans utiliser la calculatrice, trouver la valeur de :

a) 10 005² - 9995²=(10 000+5)²-(10 000-5)²=(x+5)²-(x-5)²=20x
10 000=x
donc 10 005² - 9995²=20*10 000=200 000
voilà pour la rédaction


b) (7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²=(x+5)²-(x-5)²
Ca je n'y arrive pas ...
même chose avec x=7/4
(7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²=20x=..............


Pour le b) j'ai commencé mais je stagne ! =S
Je sais pas si j'ai bon !

(7/4 + 5)² - (7/4 + 5)² = 20 x 7/4
[(7/4)² + 2 x 7/4 x 5 + 5²] - [(7/4)² - 2 x 7/4 x 5 + 5²] = 140/4
[(7/4)² + 70/4 + 25] - [(7/4)² - 70/4 + 25 = 140/4

J'arrive pas à continuer ...
Déjà, est-ce que j'ai bon ?
J'arrive pas à simplifier (7/4)²

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 19 Nov 2008, 16:23

yvelines78 a écrit:parce que c'est un demi-cercle!!!

tu sais calculer un rayon, c'est un demi diamètre
rayon du cercle vert=D/2=20/2=10
rayon du cercle orange=D/2=x/2
diamètre du cercle rouge :
diamètre du cercle vert - diamètre du cercle orange=20-x
rayon du cercle rouge=.....

écris ensuite les demi périmètres sachant que le périmètre=2*pi*r--->demi périmètre=2*pi*r/2=pi*r

puis leur somme


La longueur du cercle violet c'est bien : 10 pi - pix
?

Pour le diamètre, j'obtiens :

(pi * 10pi) + (x/2pi * pi) + (10pi - pix * pi)

C'est ca ?
Comment je fais après ?

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 19 Nov 2008, 18:58

Ce sont de bonnes réponses ou non ?

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 19 Nov 2008, 18:59

J'ai aussi du mal à continuer le n°5
Je comprends vraiment pas ...

x-Pauuline
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par x-Pauuline » 20 Nov 2008, 13:49

J'espère que vous m'aiderez encore ... Désolé si je ne comprends pas toujours tout !
Je demanderai taleur à ma prof maais bon ... Elle m'aidera ptetre pas non plus trop !

yvelines78
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par yvelines78 » 20 Nov 2008, 14:01

(7/4 + 5)² - (7/4 - 5)²=20x

n'as-tu pas compris en résolvant l'exo précédent que x=7/4, donc plus besoin de développer !!!

yvelines78
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par yvelines78 » 20 Nov 2008, 14:06

x-Pauuline a écrit:La longueur du cercle violet c'est bien : 10 pi - pix
?


le diamètre du cercle violet est 20-x
et son demi périmètre =pi*D/2=pi(20-x)/2 =10pi - pi*x/2

yvelines78
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par yvelines78 » 20 Nov 2008, 14:08

Clu a écrit:Exercice 5 :

Tu poses V/P qui est le rapport du volume sur le prix.

Les 2 promotions sont donc :
- 25% de volume en plus soit 1.25V/P
ou
- 20% de réduction soit V/(0.8P)

Tu as donc


Plus qu'à conclure...

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