DM CALCUL LITTERAL 3ème

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 19:12

Bonjour,

dans un DM à faire pour la rentrée, il y a un exercice de calcul littéral. Bien que je suis attentive en cours, chez moi j'oublie tout, & je ne sais plus comment faire pour m'en sortir. Si vous pouviez m'aider un peu s'il vous plait :marteau: :

On donne D=(x-5)²-(x-5)(7-2x)
1) Développe et réduis.
2) Factorise D.

Merci d'avance :).

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 19:16

Commençons par (x-5)²
(a-b)² = ?
ici a = ?
b = ?
donc ...

(x-5)(7-2x) = ...

Donc si tu dévellope (puis réduis) le tout tu trouves ?

Pour factoriser : quel facteur commun peux tu reconnaitre ?

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 19:25

Alors : (x-5)²
= x² - 2X5Xx + 5²
= x² - 10x + 25.

Donc ensuite on a : (x-5)(7-2x)
= 7x - 2x² - 35 + 10x.

Comme ceci?

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 19:29

Très bien, maintenant rassemble le tout et tu auras fait la première question.

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 19:35

Alors :

x² - 10x + 25 - 7x - 2x² - 35 + 10x
= 3x² - 7x - 10 ! Voilà ! :D

Alors ensuite, Factoriser.

Il y a un facteur commun, qui est (x-5).

Heu, il faut factoriser le premier calcul? Ou bien le résultat?

par **Sylviel** » 28 Déc 2010, 19:39

Le premier calcul bien sûr !

J'ai un problème avec tes signes tout de même...

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 19:43

Eh bien, pour (x-5)(7-2x) j'ai fait :

xX7 + xX(-2x) + (-5)X7 + (-5)X(-2x)

Et j'ai simplifié, ce qui fait : 7x - 2x² - 35 + 10x. Puis j'ai rajouté l'autre calcul. Je crois que les signes sont justes, non?

Donc, ensuite pour la factorisation: (x-5)² - (x-5)(7-2x)
Hmm, en fait je ne vois pas de quelle forme est le calcul... :/

par **Sve@r** » 28 Déc 2010, 19:53

myspaces74 a écrit:Et j'ai simplifié, ce qui fait : 7x - 2x² - 35 + 10x.

Ca ce n'est pas simplifié !!!

myspaces74 a écrit:Je crois que les signes sont justes, non?

Pour en être sûre, mets donc des parenthèses !!!
D=[ (x-5)² ] - [ (x-5)(7-2x) ]

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 20:01

Ah, ca nous ferait donc:

(x² - 10x + 25) - (7x - 2x² - 35 + 10x). Ensuite, on supprime les parenthèses en changeant les signes qui sont à l'intérieur:

x² - 10x + 25 -7x + 2x² + 35 - 10x.
= 3x² - 7x + 60.

?

par **Sve@r** » 28 Déc 2010, 21:02

myspaces74 a écrit:Ensuite, on supprime les parenthèses en changeant les signes qui sont à l'intérieur:

Hé oui. Parce que les parenthèses ce n'est pas que de la décoration !!!

myspaces74 a écrit:x² - 10x + 25 -7x + 2x² + 35 - 10x.
= 3x² - 7x + 60.

Alors pour faire des maths, il faut connaitre les règles mais il faut aussi savoir calculer !!!

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 21:12

AH ?

x² - 10x + 25 -7x + 2x² + 35 - 10x
= 3x² - 27x + 60 . Ca va mieux non ? :P

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 21:44

Et si on factorise D , je crois que ça nous donne :

D= (x-5)^2 - (x-5)(7-2x)
D= (x-5)(x-5-7+2x)
D= (x-5)(3x -12 )

Non?

par **Lostounet** » 28 Déc 2010, 21:58

Ce n'est pas fini..! Je vois un facteur commun dans la deuxième parenthèse !

par **myspaces74** » 28 Déc 2010, 22:42

D= (x-5)^2 - (x-5)(7-2x)
D= (x-5)(x-5-7+2x)
D= (x-5)(3x -12 )

X ???

par **Sve@r** » 29 Déc 2010, 10:48

myspaces74 a écrit:D= (x-5)^2 - (x-5)(7-2x)
D= (x-5)(x-5-7+2x)
D= (x-5)(3x -12 )

X ???

Tu répètes ton post précédent. T'as remarqué pourtant que Lostounet avait rajouté une remarque ?
Donc même post = même remarque !

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