Calcul de la hauteur d'une pyramide

[Hooklans]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice de mathématiques où je dois calculer la hauteur d'une pyramide, mais je ne sais pas comment faire...

Voici l'énoncé :

SABC est une pyramide ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.
On donne :
AB = 6 cm
SB = 7,5 cm
BC = 8 cm
AC = 10 cm

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Calculer la hauteur de la pyramide.
3) En déduire le volume de cette pyramide.

Voici mes réponses :

1) D'une part :
AC2 = 102
=100

D'autre part : AB2 + BC2 =
62 + 82
= 36 + 64
= 100

donc BC2 = AB2 + AC2

La réciproque du théorème de Pythagore est vérifiée, donc le triangle ABC est rectangle en A.

Pour les questions 2 et 3, je suis bloqué car je ne sais pas calculer la hauteur de la pyramide... Mais je sais que le volume de la pyramide est :
V= 1/3 x B x h

Merci d'avance

P.S : J'ai tenté de mettre une photo de la pyramide, mais elle fait 2332 pixels de large et 2226 pixels de haut...

[hdci]

Bonjour,

Pour ABC triangle rectangle, c'est cela, sauf qu'il n'est pas rectangle en A (quelle est l'hypoténuse ?)

Pour la hauteur : l'énoncé dit que la hauteur c'est SA. Or la hauteur est par définition perpendiculaire à la base. Du coup, que peut-on dire des triangles ABS ou ACS ?

POur le volume de la pyramide : oui c'est bien la formule. Il ne reste plus qu'à calculer l'aire de la base...