Calcul de côtés (triangles)

[shakisiakatyxtinaluv]

ABC est un triangle rectangle en A tel que BC = 6 cm et AB^C = 30 degrés. On apelle O le milieu de [BC] et H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
1- a. Montrer que le triangle AOC est équilatéral.
Pour cette question, j'ai trouvé que AO = OC = OB = BC / 2 = 3 cm (Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse vaut sa moitié). donc AOC est isocèle.
BC^A = 180 - (CB^A + BA^C) = 60 degrés.
Donc AOC est un triangle équilatéral car c'est un triangle isocèle ayant un angle de 60 degrés.
b. Calculer:
- AC.
AC = OA = OC = OB = BC / 2 = 3 cm. (car AOC triangle équilatéral).
- AB.
AB = –√27 (d'après le théorème de Pythagore) [Je ne suis pas sûr de l'exactitude de ma réponse ici].
- AH.
Ici, pas de solutions. en 4e la notion des aires est non-acquise. Si vous avez une autre solution svp donnez la moi. Merci.
2- La perpendiculaire en C à (BC) coupe (AB) en T.
Calculer AT, CT et TO.
Ici je n'ai pas trouver de solutions. Svp aidez-moi ici aussi. Merci beaucoup! ♥

[pascal16]

pour AH, AB et un sinus/cosinus/tangente 30 devrait t'en sortir

pour la 2, en raisonnant par les mesures d'angles, ATC est un triangle très particulier

[shakisiakatyxtinaluv]

Merci pour votre aide! Mais pour AH, la notion suivante: sinus/cosinus/tangente est non-acquise. Que dois-je faire? Merci d'avance ♥

[pascal16]

dans AOC, H est à la fois le milieu de [OC] et le pied de la hauteur issue de A.
tu connais alors 2 coté de ACH... qui est rectangle....Pythagore encore

[mathelot]

bonsoir
normalement le cosinus a été vu en cours (?)