Calcul aire de triangle rectangle

[maxoumax14]

Bonjour, pouvez-vous m'aider ? :help:

BUT est un triangle rectangle en B tel que TU = 8 cm et TB = 5 cm

Je dois calculer l'aire du triangle BUT de 2 façons (tracés et mesures si nécessaire)

Merci de votre aide

[martine08]

Deja tu as la technique dite "du demi rectangle"

Un triangle rectangle : c'est un demi rectangle si tu regardes bien...

Or, A(rectangle) = Longueur * largeur.

D'ou A(demi-rectangle) = (Longueur * largeur)/2

D'où A(triangle rectangle) = (Longueur * largeur)/2

Pour la seconde, tu peux dire qu'un certains côté est une hauteur... Essayes de trouver seul, vas-y, je t'aide des que tu auras fait un raisonnement

[maxoumax14]

Bonjour,

Dans mon exercice, je ne connais que la largeur, l'autre mesure est égale à l'hypothénuse donc je ne peux pas prendre la formule du demi-rectangle

Merci de vos réponse

Deja tu as la technique dite "du demi rectangle"

Un triangle rectangle : c'est un demi rectangle si tu regardes bien...

Or, A(rectangle) = Longueur * largeur.

D'ou A(demi-rectangle) = (Longueur * largeur)/2

D'où A(triangle rectangle) = (Longueur * largeur)/2

Pour la seconde, tu peux dire qu'un certains côté est une hauteur... Essayes de trouver seul, vas-y, je t'aide des que tu auras fait un raisonnement

[Node33]

Posté par martine08
Deja tu as la technique dite "du demi rectangle"

Un triangle rectangle : c'est un demi rectangle si tu regardes bien...

Or, A(rectangle) = Longueur * largeur.

D'ou A(demi-rectangle) = (Longueur * largeur)/2

D'où A(triangle rectangle) = (Longueur * largeur)/2

Pour la seconde, tu peux dire qu'un certains côté est une hauteur... Essayes de trouver seul, vas-y, je t'aide des que tu auras fait un raisonnement

Soit A l'aire du triangle rectangle, l la largeur et L la longueur du triangle.

On sait que :
L= ?
l= 5
UT= 8

Tu connais :
le théorème de Pythagore : Hyopthénuse²=L²+l²
le calcul de l'aire d'un triangle : A= L*l / 2

Remplace les lettres par les chiffres, et tu verrras que martine08 t'as donné la solution...

[maxoumax14]

malheureusement non je n'ai pas encore vue le théorème de Pythagore, je suis en 5e

Soit A l'aire du triangle rectangle, l la largeur et L la longueur du triangle.

On sait que :
L= ?
l= 5
UT= 8

Tu connais :
le théorème de Pythagore : Hyopthénuse²=L²+l²
le calcul de l'aire d'un triangle : A= L*l / 2

Remplace les lettres par les chiffres, et tu verrras que martine08 t'as donné la solution...

[beagle]

"tracés et mesures si nécessaire"

c'est toi qui a écrit cela non?
mesures de mesurer, prendre un simple décimètre ...

et ensuite ce sont les conseils que tu as reçus ...

[maxoumax14]

donc si je mesure mon côté inconnu, mon résultat reste approximatif, est-ce possible ?

et ça oui je sais faire. Cela me permettrait d'utiliser l'aire du rectangle divisé par 2 et pour la deuxième méthode, j'utilise la formule côté x hauteur divisé par 2

merci beaucoup de vos réponses

"tracés et mesures si nécessaire"

c'est toi qui a écrit cela non?
mesures de mesurer, prendre un simple décimètre ...

et ensuite ce sont les conseils que tu as reçus ...

[Node33]

Exact, prends un double décimètre...

Pythagore c'est pas en 5° ?

[maxoumax14]

je ne sais pas, l'exercice sera peut-être l'introduction du prochain cours mais je pense que c'est en 4è

Merci beaucoup :we: :we:

Exact, prends un double décimètre...

Pythagore c'est pas en 5° ?

[jeffb952]

je ne sais pas, l'exercice sera peut-être l'introduction du prochain cours mais je pense que c'est en 4è

Merci beaucoup :we: :we:

BONSOIR ! Effectivement , le théorème de Pythagore ne s'étudie qu'en classe de 4ème !
Si tu es en 5ème , on va utiliser les outils de 5ème... Ici, effectivement, tu vas mesurer avec ta règle graduée.
Tu as construit ton triangle BUT ? Tu connais les longueurs BU = 5 cm et UT = 8 cm (hypoténuse)
Une aide précédente t'a parlé de "demi-rectangle". Tu connais BU, il faut mesurer BT !
L'aire d'un rectangle se calcule par la formule : Aire = Longueur * largeur
Pour un demi-rectangle, ce sera : Aire = (Longueur * largeur)/2 Aire = (BT * BU)/2

L'autre façon de calculer l'aire du triangle BUT, c'est en utulisant la formule générale de calcul de l'aire d'un triangle : Aire = (Base * Hauteur)/2 (Tu dois connaître cette formule !)

Souvent , la base est le plus grand côté du triangle donc, ici, c'est le côté [UT] (l'hypoténuse)
Il te faut DESSINER LA HAUTEUR relative à cette base ! Donc utiliser Règle et Equerre !

Tu dessines la droite perpendiculaire à UT passant par le sommet B. Appelons H le point d'intersection avec le côté [UT]. MESURE LA LONGUEUR BH.

Tu peux maintenant remplacer les longueurs dans la dernière formule ! Et trouver l'aire de BUT.
(Si le résultat n'est pas tout à fait identique, c'est que les longueurs ne sont pas très bien mesurées, ce qui n'est pas catastrophique en classe de 5ème ! )

BON COURAGE !

[maxoumax14]

merci beaucoup de toutes vos réponses, ça m'a aider énormément

BONSOIR ! Effectivement , le théorème de Pythagore ne s'étudie qu'en classe de 4ème !
Si tu es en 5ème , on va utiliser les outils de 5ème... Ici, effectivement, tu vas mesurer avec ta règle graduée.
Tu as construit ton triangle BUT ? Tu connais les longueurs BU = 5 cm et UT = 8 cm (hypoténuse)
Une aide précédente t'a parlé de "demi-rectangle". Tu connais BU, il faut mesurer BT !
L'aire d'un rectangle se calcule par la formule : Aire = Longueur * largeur
Pour un demi-rectangle, ce sera : Aire = (Longueur * largeur)/2 Aire = (BT * BU)/2

L'autre façon de calculer l'aire du triangle BUT, c'est en utulisant la formule générale de calcul de l'aire d'un triangle : Aire = (Base * Hauteur)/2 (Tu dois connaître cette formule !)

Souvent , la base est le plus grand côté du triangle donc, ici, c'est le côté [UT] (l'hypoténuse)
Il te faut DESSINER LA HAUTEUR relative à cette base ! Donc utiliser Règle et Equerre !

Tu dessines la droite perpendiculaire à UT passant par le sommet B. Appelons H le point d'intersection avec le côté [UT]. MESURE LA LONGUEUR BH.

Tu peux maintenant remplacer les longueurs dans la dernière formule ! Et trouver l'aire de BUT.
(Si le résultat n'est pas tout à fait identique, c'est que les longueurs ne sont pas très bien mesurées, ce qui n'est pas catastrophique en classe de 5ème ! )

BON COURAGE !