Bravo a celui qui pourra maider!

[Mattcoure]

Bonjour à tous,
Voici un petitprobléme de maths dont je n'arrive vraiment pas a trouver la solution.Pourriez vous aussi me dire commment construire la figure parce que je ne sais pas où placer le point M. :doh:

ABC est un triangle équilatéral de côté a. Onplace un point M dans ce triangle en notant respectivement MT la distance du point au côté AB,MS la distance au côté AC et MR la distance au côté BC. Démontrer que MR+MT+MS=AH où AH est la hauteur du triangle équilatéral .
MERCI!!!!!!! :happy2:

[yvelines78]

bonjour,

c'est une égalité en vecteurs ou en longueur de segments?

[Mattcoure]

Je n'ai pas encore fait les vecteurs, c'eest le programme de 4éme et le prof a dtit quil fallait se servir des aires pour réussir mais moi je ne sais pas ou placer le point M déja donc je narrive pas a trouver la réponse

[BancH]

la distance au côté AC.

La distance entre un point et un segment ? :hein:

Tu veux dire la plus courte distance, (la perpendiculaire) ?

[Mattcoure]

oui c la distance sur la perpendiculaire

[yvelines78]

Tous les triangles sont rect
aire (MAS)=MS*AS/2
aireMSC=MS*SC/2
aire(MCR)=MR*RC/2
aire(MRB)=MR*RB/2
aireMBT=MT*TB/2
aireMTA=MT*TA/2

aire ABC=somme de toutes ces aires
=MS*AS/2+MS*SC/2+MR*RC/2+MR*RB/2+MT*TB/2+MT*TA/2
=MS(AS+SC)/2+MR(RC+RB)/2+MT(TB+TA)/2=a/2(MS+MT+MR)

aireABC=AH*BC/2
=AH*a/2

donc a/2(MS+MT+MR)=AH*a/2
MS+MT+MR=AH

[faîmina]

:triste: :triste: :triste: désolé :triste: :triste: :triste:

je séche complaitement...

mais quand tu auras la réponse, dit la nous stp, il me tarde de voir comment il est possible de trouver la solution.

[Mattcoure]

:id: ALORS LA ,JE NAI QUE QUELQUES MOTS A DIRE: MERCI MERCI MERCI MERCI.!!!!! j'ai tout compris et jaurais jamais pu le trouver seule voila encore merci et a la prochaine! :we: :ptdr:

[Mattcoure]

ben faimina, yvelines nous a donné un réponses trés claire et parfaitement juste!! :happy2: