Oceanelle a écrit:Bonjour a tous
J'ai besoin de votre aide pour un exercice complexe :help: :
Un industriel souhaite installer 10 silos ayant la forme d'une pyramide représenter par la figure ci-dessous dans plusieurs régions de l'Île afin de stocker quelques produit dérivés de la canne à sucre.
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0470/forum_470085_1.jpgLa base de cette pyramide est un carré de centre H et de côté 23m. [SH] est la hauteur de cette pyramide et mesure 137,5 dm.
Ces solides seront construits avec des plaques rectangulaires métalliques identiques.
La largeur d'une plaque est de 2 m et sa longueur est de 5m.
1) Sachant que le coût de la main-d'oeuvre et les fournitures diverses sont estimés respectivement à 12700 et 4225 ; le prix d'une plaque est de 100 TTC.
Cet industriel estime que 153 000 seront suffisant pour installer les silos.
A-t-il raison ?
Toute trace écrite (calcul, shéma, explication..) sera prise en compte dans l'évaluation.
2) Cet industriel produit 180 000 tonnes de sucre par an. Les 9/10 de cette production sont exportés et il compte stocker les quantités restantes dans 7 silos.
7 silos seront-ils suffisants ?
Toute trace écrite (calcul, shéma, explication..) sera prise en compte dans l'évaluation.
Merci d'avance pour votre aide.
Bisou bisou
BONSOIR Oceanelle ! D'après ce que je comprends de ton problème, chaque silo est une pyramide régulière à base carrée de 23 m de côté et de hauteur SH = 137,5 dm = ........ en m ?
Puisque ces pyramides sont confectionnées avec des plaques métalliques rectangulaires de dimensions 2 m par 5 m , tu peux calculer l'aire d'une plaque rectangulaire ! (aire d'un rectangle = ? )
Aire = .... m * .... m = .... m².
Calcule l'aire de la base carrée de la pyramide : Aire de base = .... * .... = .... m²
Maintenant, il faut calculer l'aire des faces latérales ! On t'a dit que chaque face est bien un triangle isocèle. Tu sais , j'en suis sûr, calculer l'aire d'un triangle ! Aire = (longueur de base * hauteur)/2.
Il faut donc calculer la hauteur d'un de ces triangles isocèles !
Regarde le schéma de ta pyramide dans l'espace. Son sommet est le point S et le point H est le centre de la base carrée. Appelle, par exemple, A , B , C et D les 4 sommets du carré de base.
Une des faces latérales est , par exemple encore, le triangle isocèle SAB . Dessine sa hauteur et calcule cette hauteur à l'aide d'un beau triangle rectangle (intérieur à la pyramide) !
Tu peux calculer l'aire d'une face latérale, puis l'aire des .... faces latérales. Puis l'aire totale d'une pyramide fabriquée avec les plaques métalliques. Combien de plaques faudra-t-il utiliser pour 1 silo ?
ALLEZ, BON COURAGE ! Le problème sera déjà bien avancé !
