Le solide S1 est une pyramide régulière de sommet P, de hauteur [PK], dont la base est un carré de côté 9 cm. On désigne par x la hauteur de [PK] exprimée en cm. Le solide S2 est constitué de deux parallélépipède rectangles posés l'un sur l'autre.
L'unité étant en cm, les dimensions de l'un des parallélépipède sont : 2; 6; 10. Les dimensions de l'autre sont : x; 2; 3,5.
1) ETUDE DES VOLUMES :
A) Dans cette question, on se place dans le cas particulier où x=8 cm.
Calculer le volume V1 du presse papier S1 et le volume V2 du presse papier S2.
B)On se place maintenant dans le cas général ou la valeur de x n'est pas donnée.
-Montrer que le volume V1 du presse papier S1 est donnée par la formuleV1=27x.
-Montrer que le volume V2 du presse papier S2 est donnée par la formule V2=120 + 7x.
-Calculer la valeur de x pour laquelle les deux presse papier ont le même volume. Calculer
donc ce volume.