Besoin d'une explication SVP !

[axouten]

Bonsoir à tous,

J'ai un devoir à rendre sur les équations et je ne comprends absolument rien. Ca fait deux jours que je cherche dans mes livres et mes cours mais je nage complètement, je ne comprends même pas ce qu'on me demande. Voilà ce qu'il en est :

1) Un nombre x vérifie : - 1/4 inférieur ou égal x inférieur 3/5.
Ecrire un encadrement de -x + 2/5

2) Donner un encadrement de y sachant que :
- 2,7 inférieur -3y + 6 inférieur ou égal -1,2

3) Ecrire l'expression: - devant la barre de fraction x - 8 en haut et 4 en bas sous la forme ax +b



4) Ecrire l'expression x - 5 sur 3 - x-8 sur 4 sous la forme cx + d


5) A l'aide du 4), résoudre l'inéquation suivante :

x-5 sur 3 - x-8 sur 4 < 0

C'est un peu long mais c'est un véritable calvaire pour moi, je vous serai reconnaissant si vous pouviez m'expliquer ce que je dois faire. Dans mes cours il y a des encadrements mais uniquement avec des nombres là avec les x j'y arrive pas, et puis je sais pas ce que c'est la forme ax+b !!!

Merci d'avance pour vos conseils et vos explications. Bonne soirée à tous !

[Easyblue]

Bonjour,
Commençons par celui la:

1) Un nombre x vérifie : - 1/4 inférieur ou égal x inférieur 3/5.
Ecrire un encadrement de -x + 2/5

Alors, on a : -
Mais dans l'encadrement que tu dois faire, on a -x. Il faut donc tout multiplier par -1 (en faisant attention car multiplier par -1, ça change....).
Crois tu que tu peux faire la fin du 1) tout seul?

[axouten]

Bonjour et merci pour le coup de pouce.
J'ai essayé de résoudre le 1) et je trouve

- 3/20 supérieur ou égal à -x + 2/5 supérieur à - 9/25

Je pense que je me suis trompé dans les calculs mais j'attends votre confirmation ce qui me gêne c'est le 2/5 je ne sais pas si je le multiplie par 1/4 ou par -1.

A plus tard si vous voulez bien et encore merci.

[Billball]

Tu appliques à -1/4 et 3/5 ce que tu as appliqué à x, c'est tout bête :hum:

[messinmaisoui]

en fait si tu as
- 1/4 inférieur ou égal x inférieur 3/5.

c'est
- 1/4 inférieur ou égal x
et donc -1/4 = -x

idem x inférieur 3/5
c'est x - 3/5
et tu te retrouves avec 1/4 >= -x > -3/5 au final
et tes bornes sont "cohérentes" (1/4 > -3/5)

pour l'ajout de 2/5
ça nous donnera 1/4 + 2/5 >= -x + 2/5 > -3/5 + 2/5


Oki ?

[axouten]

Ah OK je crois que j'ai compris (du moins je l'espère !) alors j'ai fait le 2) et je trouve :


- 6,9 > y >= - 6,4
J'espère que c'est juste ! Merci à tous de votre aide.

[messinmaisoui]

Je trouve pas pareil ....
- 2,7 inférieur -3y + 6 inférieur ou égal -1,2

- 2,7 -6 inférieur -3y + 6 -6 inférieur ou égal -1,2 - 6

- 8,7 inférieur -3y inférieur ou égal -7,2

8,7 superieur 3y superieur ou égal 7,2

8,7 / 3 superieur 3y /3 superieur ou égal 7,2 / 3

8,7 / 3 superieur y superieur ou égal 7,2 / 3


Moyen de vérifier rapidement que j'ai pas fait
une grossse conn...
=>
- 2,7 inférieur -3y + 6 inférieur ou égal -1,2
si je prends y = 8/3
- 2,7 inférieur -2 inférieur ou égal -1,2

et ...
8,7 / 3 superieur 8/3 superieur ou égal 7,2 / 3 ? Yes !!!

[axouten]

Bon je suis vraiment trop nul c'est désespérant !
J'ai quand même trouvé mon erreur : j'ai enlevé le 3 du 3y avant de m'occuper du 6. merci encore et désolé d'être si nul ;
Par contre est-ce que vous pouvez m'expliquer ce que veut dire mettre sous la forme ax+b et cx+d s'il vous plaît?

[messinmaisoui]

Ecrire l'expression: - devant la barre de fraction x - 8 en haut et 4 en bas sous la forme ax +b
ce qui nous donne ça

=>

- (x -8) / 4
= ( -x -(-8) ) / 4
= ( -x +8) / 4
= -x /4 + 8/4
= -1/4 x + 2
et ceci est de la forme ax +b
avec a = -1/4 et b = 2

Ok ?

[axouten]

Ok merci j'ai trouvé cx+d et j'ai résolu l'inéquation merci beaucoup.