J'AI BESOIN D'AIDE URGENT

[evaaaaaaa]

Bonjour/Bonsoir,
J'ai un DM de maths à rendre pour lundi et j'ai besoin d'aide s'il vous plait parce que je ne comprend rien, le sujet n'a aucun sens.

Voilà le sujet:
Quatre boules de pétanque identiques de rayon 6cm sont plongé dans un cylindre de rayon de 8cm contenant de l'eau.
- De combien de cm augmente le niveau d'eau dans le cylindre ?

[Coup de pouce]: Le volume d'eau déplacé est égal au volume de solides immergés.

Il n'y a rien de plus. Merci de votre aide.

[Lostounet]

Salut.

Si le sujet a un sens!

Quand tu remplis la baignoire pour prendre un bain, tu ne la remplis pas entièrement: tu sais que quand tu vas 'plonger', l'eau va "monter" non?

Ici c'est exactement le cas: tu as un cylindre rempli d'eau. Tu sais qu'il a un rayon de 8 cm. On note h la hauteur de l'eau.

Tu plonges les boules de pétanque (c'est lourd!) et qui donc vont couler. Ensuite tu veux calculer de combien de cm l'eau est montée, donc de combien est-ce que h va augmenter.

Maintenant je te pose deux questions préliminaires:
0) Fais deux figures: une dans laquelle tu as le cylindre initial avec de l'eau.
Une autre dans laquelle tu as mis les 4 boules et l'eau est montée de x cm. La nouvelle hauteur est donc (h+x)

1) que vaut le volume d'une boule de pétanque de rayon 6?
Que vaut donc le volume des 4 boules?

2) que vaut le volume d'eau dans le cylindre au début ? Tu peux l'exprimer en fonction de h.

3) que vaut le volume d'eau après avoir mis les 4 boules ? (En fonction de (h+x)

[triumph59]

Bonsoir,

On te donne un coup de pouce "Le volume d'eau déplacé est égal au volume de solides immergés."

Il faut commencer par calculer le volume d'une boule de pétanque, sachant qu'une boule de pétanque est une sphère.

Quelle est la formule qui permet d'obtenir le volume d'une sphère ?

Dans ton calcul conserve la constante et n'essaie pas de remplacer par une valeur approximative

... ensuite on verra pour la suite ensemble

[evaaaaaaa]

Salut.

Si le sujet a un sens!

Quand tu remplis la baignoire pour prendre un bain, tu ne la remplis pas entièrement: tu sais que quand tu vas 'plonger', l'eau va "monter" non?

Ici c'est exactement le cas: tu as un cylindre rempli d'eau. Tu sais qu'il a un rayon de 8 cm. On note h la hauteur de l'eau.

Tu plonges les boules de pétanque (c'est lourd!) et qui donc vont couler. Ensuite tu veux calculer de combien de cm l'eau est montée, donc de combien est-ce que h va augmenter.

Maintenant je te pose deux questions préliminaires:
0) Fais deux figures: une dans laquelle tu as le cylindre initial avec de l'eau.
Une autre dans laquelle tu as mis les 4 boules et l'eau est montée de x cm. La nouvelle hauteur est donc (h+x)

1) que vaut le volume d'une boule de pétanque de rayon 6?
Que vaut donc le volume des 4 boules?

2) que vaut le volume d'eau dans le cylindre au début ? Tu peux l'exprimer en fonction de h.

3) que vaut le volume d'eau après avoir mis les 4 boules ? (En fonction de (h+x)

D’accord, donc pour une boule de pétanque c’est V= 4/3 x π x6x6x6 ce qui fait 288π et en nombre décimale c’est donc 904,7786842 cm3
Pour quatre boules, on multiplie par 4 ce qui fait 1152π c’est à dire 3619,114737cm3

Le seul problème c’est que justement, je comprends pas comment peut-on calculer le volume d’eau ;;

(Désolée moi et les maths ça fait deux)

[evaaaaaaa]

Bonsoir,

On te donne un coup de pouce "Le volume d'eau déplacé est égal au volume de solides immergés."

Il faut commencer par calculer le volume d'une boule de pétanque, sachant qu'une boule de pétanque est une sphère.

Quelle est la formule qui permet d'obtenir le volume d'une sphère ?

Dans ton calcul conserve la constante et n'essaie pas de remplacer par une valeur approximative

... ensuite on verra pour la suite ensemble

Le volume d’une boule est V= 4/3xπ x6x6x6 ce qui fait 288π qui fait donc 904,7786842 cm3

Mais le problème c’est que, je ne comprends pas comment on peut savoir combien augmente le niveau d’eau

[Lostounet]

Re,

Ok pour les 4 boules.
Questions très simples:

Maintenant quel est le volume d'un cylindre de rayon de base 8 cm et de hauteur h? Ceci est le volume d'eau total du cylindre. (Je suppose que l'eau est aussi de la forme du cylindre: comme tout liquide l'eau prend la forme du récipient qui la contient donc ici un cylindre d'eau).

Quel est celui d'un cylindre de rayon 8 mais de hauteur h+x? La hauteur (h+x) est la nouvelle hauteur de l'eau après avoir mis les boules.

Je ne te demande pas de savoir directement de combien ça augmente (on veut en fait calculer x) ...je te guide étape par étape. Mais tu dois répondre à chacune de mes deux questions.

[evaaaaaaa]

Re,

Ok pour les 4 boules.
Questions très simples:

Maintenant quel est le volume d'un cylindre de rayon de base 8 cm et de hauteur h? Ceci est le volume d'eau total du cylindre. (Je suppose que l'eau est aussi de la forme du cylindre: comme tout liquide l'eau prend la forme du récipient qui la contient donc ici un cylindre d'eau).

Quel est celui d'un cylindre de rayon 8 mais de hauteur h+x? La hauteur (h+x) est la nouvelle hauteur de l'eau après avoir mis les boules.

Je ne te demande pas de savoir directement de combien ça augmente (on veut en fait calculer x) ...je te guide étape par étape. Mais tu dois répondre à chacune de mes deux questions.

Le volume d’un cylindre est πx8x8xh (mais on ne sait pas la hauteur) ce qui fait 64πh c’est à dire 201,0619298cm3

Donc on fait 201,0619298cm3 +904,7786842cm3 = 1105,840614cm3 ?

[Lostounet]

Où sont h et (h+x) ?
Au fait on va laisser avec pi.

Donc pour le premier c'est: 64πh

Et quand la hauteur augmente de x, elle devient h+x.
C'est quoi le nouveau volume en fonction de (h+x)?

Quand tu ajoutes 288π au premier volume, tu trouves le nouveau volume. Cela permet d'écrire une équation qui fait intervenir h et x. Laquelle?

[evaaaaaaa]

Où sont h et (h+x) ?
Au fait on va laisser avec pi.

Donc pour le premier c'est: 64πh

Et quand la hauteur augmente de x, elle devient h+x.
C'est quoi le nouveau volume en fonction de (h+x)?

Quand tu ajoutes 288π au premier volume, tu trouves le nouveau volume. Cela permet d'écrire une équation qui fait intervenir h et x. Laquelle?

Justement, je pense que c’est ça le problème, je bloque sur ça.. comment peut-on trouver h ? Je ne sais pas comment le trouver

[Lostounet]

Tu n'as pas besoin de le trouver.
Écris l'équation que je te demande....

Et les h vont se simplifier il ne restera que l'inconnue x. Mais fais ce que je te demande... j'en ai un peu marre de redire la même chose 10 fois.

Une fois tu fais ce que je te demande on peut voir ensemble la suite.

[evaaaaaaa]

Tu n'as pas besoin de le trouver.
Écris l'équation que je te demande....

Et les h vont se simplifier il ne restera que l'inconnue x. Mais fais ce que je te demande... j'en ai un peu marre de redire la même chose 10 fois.

Une fois tu fais ce que je te demande on peut voir ensemble la suite.

Mh, excusez moi dans ce cas. Ben du coup 64π+288π ?

[Lostounet]

Donc pour le premier c'est: 64πh

Et quand la hauteur augmente de x, elle devient h+x.
C'est quoi le nouveau volume en fonction de (h+x)?

Quand tu ajoutes 288π au premier volume, tu trouves le nouveau volume. Cela permet d'écrire une équation qui fait intervenir h et x. Laquelle?

Bon puisque tu ne réponds pas à mes questions...

Premier volume:
V1= 64πh

Volume des 4 Boules: 288π

Volume Final avec une nouvelle hauteur (h+x):
Volume final = 64π(h+x)

La somme du premier volume et du volume des 4 boules est égale au volume final:

64πh+288π=64π(h+x)

En développant à droite

64πh+288π=64πh+64πx

En soustrayant des deux côtés 64πh
288π=64πx

Il suffit d'isoler x pour conclure...