Besoin d'aide

[ptitemimidu18]

Bonjour , on considère le programme de calculs suivants :

Ajoute 12 au nombre choisi
Retranche la somme obtenue à 130
Ajoute 5
Ajoute le nombre choisi au départ
Retanche 120
Multiplie par 7
Retranche 1
Multiplie par 4
Ajoute 13

Emettre une conjecture

Plus n augmente , plus le programme diminue (d'après les 5 premires nombres entiers)

démontrer la conjecture

J'ai démontré ma conjecture avec x comme étant le premier entier naturel pour n=1 , j'ai trouvé 56x-6515 et avec n=2 jusqu'à n=5 je remarque que j'ai toujours une partie fixe 56x mais que j'ai une partie retranchée qui diminue en fonction de n , est-ce cela qu'il fallait démontrer ?

merci de m'aider . :triste:

[Nightmare]

Bonjour,

soit x le nombre au départ.
Voila les calculs que l'on fait :

((130-(x+12)+5+x-120)*7-1)*4+13

Si on développe tout ça, on trouve 93 qui ne dépend pas de x.

[ptitemimidu18]

désolé je suis perdue dans ce que tu as fait non je suis pas daccord

[messinmaisoui]

soit x le nombre choisi
Ajoute 12
ce qui nous donne x + 12
Retranche la somme obtenue à 130
ce qui nous donne 130 -(x + 12)
...
tu comprends mieux ?

[Billball]

Bonjour , on considère le programme de calculs suivants :

Ajoute 12 au nombre choisi x+12
Retranche la somme obtenue à 130 130-(x+12)
Ajoute 5 130-(x+12) + 5
Ajoute le nombre choisi au départ 130-(x+12) + 5 + x
Retanche 120 130-(x+12) + 5 + x -120
Multiplie par 7 (130-(x+12) + 5 + x -120)*7
Retranche 1 ((130-(x+12) + 5 + x -120)*7) - 1
Multiplie par 4 (((130-(x+12) + 5 + x -120)*7) - 1)*4
Ajoute 13 (((130-(x+12) + 5 + x -120)*7) - 1)*4 + 13

[FONT=Comic Sans MS]Comme a dit Nightmare, plus de x [/FONT] :id:

[ptitemimidu18]

on est daccord et on a démontrer la conjecture avec les 5 premiers entiers naturels ?