J'ai besoin d'aide svp

[Kekenette]

Construis un triangle ABC tel que les trois hauteurs issues des sommets A,B et C mesurent respectivement 4cm,5cmet 6cm.Donne un programme de construction

[Black Jack]

Bonjour,

Une méthode parmi d'autres.

Tracer un triangle A'B'C' tel que A'C' = 12 cm, A'B' = 10 cm, B'C' = 15 cm (avec une latte graduée et un compas)

Tracer la perpendiculaire à A'C' passant par B', elle coupe A'C' au point H.

Placer B sur HB' tel que HB = 5 cm

Tracer la parallèle à B'C' passant par B, elle coupe A'C' au point C

Tracer la parallèle à B'A' passant par B, elle coupe A'C' au point A

Le triangle ABC répond à l'énoncé.
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Justification,

En calculant l'aire du triangle de 3 manières différentes, on peut montrer qu'on doit avoir : 6 AB = 5 AC = 4 BC

On aura un triangle A'B'C' semblable au triangle ABC si : 6 A'B' = 5 A'C' = 4 B'C

On cherche des valeurs de A'B', A'C' et B'C' facile à mesurer à la latte respectant 6 A'B' = 5 A'C' = 4 B'C

Par exemple, A'B' = 10 cm , A'C'= 12 cm et B'C' = 15 cm conviennent.

On construit le triangle A'B'C' avec les dimensions indiquées.

Et tout triangle ayant ses cotés parallèles 2à2 avec A'B'C' sera semblable à ce triangle.

On peut placer B sur le dessin tel que HB = 5 cm et donc ...