Besoin d'aide en statistiques

par **vive-le-francais** » 19 Mai 2012, 20:31

Salut à tous!
J'ai du mal à comprendre cet exercice car je viens de commencer cette lecon... Pourriez-vous m'aider?

"Un sac contient 5 boules noires numérotées de 1 à 5 et 3 boules blanches numérotées de 1 à 3. Chacune de ces boules a la meme probabilité d'être tirée. On ajoute dans ce sac x boules blanches non numérotées. Le sac contient donc les 5 boules numérotées de 1 à 5, les 3 boules blanches numérotées de 1 à 3 et x boules blanches non numérotées.Chacune de ces boules a toujours la meme probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.

Sachant que la probabilité de tirer une boule blanche est égale à 2/3, calculer le nombre de boules blanches non numérotées situées dans le sac.

On remet la boule tirée à la question précedente dans le sac et on tire encore une boule au hasard. Calculer la probabilité de tirer une boule numérotée.

Merci d'avance pour votre aide :help:

par **Kikoo <3 Bieber** » 19 Mai 2012, 21:38

Yo !

Ceci veut dire qu'il ne s'agit pas de stats mais de probas :)
Le nb de blanches correspond à une proba de 2/3. Cela veut dire que la proba de tirer une boule numérotée est de 1/3.
Bien, tu connais le nb de boules numérotées. Cela devrait arranger les choses !

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 10:21

Non pas vraiment :triste:
Surtout qu'il y a marqué calculez le nombre de boules NON numérotées...

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 10:41

Oui mais tu connais le nb de boules numérotées par contre ! :)

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 10:49

Oui il y a 3 boules numérotées mais je ne vois pas du tout ou tu veux en venir...
Cela veut dire qu'il n'y a qu'une seule boule blanche non numérotée dans le sac? Ou je me trompe carrément :doh:

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:04

Lis l'énoncé ! C'est marqué que tu as 5 boules noires numérotées et 3 boules blanches numérotées ! Et le reste c'est X boules blanches NON numérotées ! :p

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:10

Non désolé je ne vois PAS DU TOUT si je viens sur ce site c'est pour m'aider parce que c'est pas que je suis nulle en maths c'est que je comprends meme pas leur question donc...vous allez peut etre pas arriver à m'aider
MERCI QUAND MEME :triste:

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:15

vive-le-francais a écrit:Non désolé je ne vois PAS DU TOUT si je viens sur ce site c'est pour m'aider parce que c'est pas que je suis nulle en maths c'est que je comprends meme pas leur question donc...vous allez peut etre pas arriver à m'aider
MERCI QUAND MEME :triste:

Maaaais non, c'est pas si difficile, t'inquiète pas ! ^^
Alors représente toi une urne, avec des boules à l'intérieur. On en a 5 noires numérotées, 3 blanches numérotées et X blanches en plus non numérotées.
Quel est le nombre de boules numérotées (sachant que l'on se fiche de leur couleur) ?

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:21

Bah il y a 8 boules numérotées plus les x boules blanches...

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:24

Bah voilà ! :)
Maintenant, on sait que le tirage est affecté d'une probabilité uniforme, c'est-à-dire que chaque boule a la même chance d'être tirée (On parle surtout d'équiprobabilité)

Or on sait que les X boules blanches non numérotées ont une probabilité de 2/3 d'être tirées.
Que peux-tu en déduire sur la proportion de boules blanches non numérotées du mélange par rapport au nombre total de boules ? Exprime ce nombre sous forme d'une fraction

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:29

Bah si les boules blanches ont une probabilité de 2/3 d'etre tirées cela veut dire que sur tout le sac on a:

16/3 ? Je sais que ca peut pas etre ca mais je vois que ca :mur:

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:32

vive-le-francais a écrit:Bah si les boules blanches ont une probabilité de 2/3 d'etre tirées cela veut dire que sur tout le sac on a:

16/3 ? Je sais que ca peut pas etre ca mais je vois que ca :mur:

Si les boules blanches non numérotées ont deux chances sur trois d'être tirées alors que chaque boule a la même chance d'être tirée, cela veut dire qu'il y a .../... de boules blanches non numérotées.

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:37

Désolée...je parie que quand demain la prof va me faire passer à la fin j'aurais la honte parce que il va se réveler que l'exo était facil mais la sur le coup je vois meme pas ou on veut en venir.... J'ai l'impression de voir des centaines de résultats...

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:43

vive-le-francais a écrit:Désolée...je parie que quand demain la prof va me faire passer à la fin j'aurais la honte parce que il va se réveler que l'exo était facil mais la sur le coup je vois meme pas ou on veut en venir.... J'ai l'impression de voir des centaines de résultats...

Hmmm... je vais essayer de reformuler le problème de manière plus claire

On a 2/3 de chance de tomber sur une boule blanche non numérotée. On considère que le tout est le nombre total de boules, toutes caractéristiques confondues.
Quelle proportion de boules blanches non numérotées as-tu par rapport au nombre total de boules ?

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:48

Bah on a 2/3 de boules non numérotées contre un total de 8 boules toutes caractéristiques confondues...

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 11:51

vive-le-francais a écrit:Bah on a 2/3 de boules non numérotées contre un total de 8 boules toutes caractéristiques confondues...

C'est presque très bien !

On a en effet une proportion de 2/3 de X boules blanches non numérotées parmi X+8 boules toutes caractéristiques confondues (c'est-à-dire noires numérotées, blanches numérotées et blanches non numérotées... bref, tout ce qu'il y a dans l'urne !).

Maintenant, il nous suffit d'écrire que

... Le comprends-tu ?

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 11:59

J'ai compris l'équation mais comment je peux traduire cela en nombre de boules blanches non numérotées et pour la 2ème question, la probabilité de tirer une boule numérotée? :hein:

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 12:07

vive-le-francais a écrit:J'ai compris l'équation mais comment je peux traduire cela en nombre de boules blanches non numérotées et pour la 2ème question, la probabilité de tirer une boule numérotée? :hein:

En fait, je réponds d'abord à ta deuxième question !

La probabilité de tirer une boule numérotée est la probabilité complémentaire à celle de tirer une boule non numérotée.
Ainsi, p(Boule numérotée)+p(Boule non numérotée)=1
Comme tu connais p(Boule non numérotée), tu as ta réponse

Maintenant, pour ce qui est de l'équation, X représente le nombre de boules non numérotées ! tu peux donc la résoudre facilement !

par **vive-le-francais** » 20 Mai 2012, 12:13

Donc on a une probabilité de 1/3 de tirer une boule numérotée et pour l'équation de:
X=2/3(x+8) cela nous donne X= 2/3x + 16/3 ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 12:15

vive-le-francais a écrit:Donc on a une probabilité de 1/3 de tirer une boule numérotée et pour l'équation de:
X=2/3(x+8) cela nous donne X= 2/3x + 16/3 ?

Exactement !

Maintenant, il faut trouver X. Pour cela, tu peux ramener 2X/3 à gauche pour ensuite conclure !

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