Besoin d'aide pour un exo d'équations a 2 inconnus

[jomi]

bonjour, il faut résoudre chaque système en utilisant une méthode de calcul par combinaison.
la 1ère :
4x-7y=3
3x-7y=2
la 2ème:
4x-5y=-2
3x+y=8
la 3ème:
3x+2y=0
6x+8y=24
la 4ème:
4a-3b=1
5a+2b=7

[lysli]

Bonsoir,
Qu'est ce que tu n'arrives pas à faire?

[yvelines78]

bonjour,

4x-7y=3 (1)
3x-7y=2 (2)
(1)-(2)=4x-7y-3x+7y=3-2
x=1
remplaçons dans (1)
4x-7y=3
4-7y=3
4-3=7y
y=1/7
le couple solution est x=1 et y=1/7

4x-5y=-2 (1)
3x+y=8 (2)
multiplions (2) par 5, on obtient un système équivalent
<---->
4x-5y=-2
15x+5y=40 (3)
additionnons (1) et (3)
(1)+(3)=4x-5y+15x+5y=-2+40
19x=38
x=38/19=2
remplaçons dans (2)
3x+y=8
3*2+y=8
y=8-6=2
le couple solution est x=2 et y=2

pour les 2 autres du fait de même : je te donne le résultat et la démarche

3ème
3x+2y=0 (1)
6x+8y=24 (2)
obtient un système équivalent en multipliant (1) par 2 et soustrait (1)-(2)
le couple solution est x=-4 et y=6

4ème
4a-3b=1 (1)
5a+2b=7 (2)
on obtient un système équivalent en multipliant (1) par 2 et (2) par 3 et en additionnant (1) et (2)
le couple solution est a=1 et b=1

A +

[jomi]

Merci "yvelines78" pour les reponses de l'exo et les explications !! ca ma bocoup aidé et je commence a mieux comprendre !