Besoin d'aide pour un exercice de devoir maison 4ème

[Lunedeciel]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour la quatrieme question que je ne comprends pas, merci d'avance.
L'exercice:
ABC est un triangle isocele de sommet principal A, tel que le côté [BC] mesure 9cm et la hauteur relative à ce côté (donc passant par A) mesure 12 cm. M est un point du segment [BC], on pose : BM =x.
On rapelle que puisque le triangle ABC est isocele en A, la hauteur issue de A coupe le segment [BC] en son milieu que l'on notera H (on a AH=12).

Question 1: Faire une figure .( figure réussie)
Question 2: Demontrer que l'aire du triangle ABC est égale à : 54cm carré.
(Réussie)
Question 3: Démontrer que l'aire du triangle ABM en cm carré est égale à 6x. (Réussie)
Question 4:Résoudre l'équation 6x=2(54-5x) . (Equation résolue: x= 6,75)
Que peut on alors en conclure concernant les aires des triangles ABM et ABC (Partie incomprise)
Merci d'avoir lu ,en éspèrant recevoir de l'aide.

[toronto]

bonsoir es ke tu pourrais montrer la figure stp afin que je puisse t'aider

[mouette 22]

Bonsoir ,
On te dit que M est un point du segment BC, les limites possibles sont M confondu avec B .
Dans ce cas la surface du triangle ABM=0
Si M est en C les triangles ABM et ABC sont confondus et la surface est donc 54.

[Lunedeciel]

Merci mouette 22 de ton aide, mais je ne suis pas sure d'avoir compris ta reponse

[Lunedeciel]

Desole toronto mais je ne peux pas envoyer de photo quand j'essaye on me dit que le message est trop volumineux

[mouette 22]

Merci mouette 22 de ton aide, mais je ne suis pas sure d'avoir compris ta reponse

Tu comprendras sans doute lors de la correction avec ton professeur .
Le point M appartient au segment BC . Il peut se trouver entre B et C . Mais M peut aussi se trouver en B . Alors dans ce cas que devient le triangle AB M ? Il n'existe plus , il est devenu le segment AB ou AM. Donc pas de triangle il vaut zéro.
Si maintenant le point M est confondu avec le point B , le triangle ABM a la même surface que le triangle ABC
soit 54 .
La surface de ABM varie donc de 0 à 54.

[Lunedeciel]

Je pense comprendre maintenant, merci beaucoup! Mais cela ne changerait il pas la reponse de la question 3 si le triangle a pour aire 0 et non 6x?

[mouette 22]

la surface est toujours 6x quelque soit la valeur de x

surface nulle, 6x=0 et donc x=0 M est confondu avec B
Si le triangle ABM =54 alors 6x=54 et x=9 donc M est bien confondu avec le point C

[Lunedeciel]

Oui ça parait logique maintenant, merci de ton aide!