Base triangle isocèle

[mamounie]

:help: Bonsoir. J'utilise ce forum pour la 1ère fois et je désire vivement une aide niveau 3e. Voici l'exercice : ON a un tr iso ABC. Base BC = 8, hauteur OA= 8 . On construit un rectangle MNPQ , M et N appart au segment BC, P et Q respectivt aux côtés AB et AC. On appelle x la distance OM.
1) Montrer que QM= 2(4-x)
2) Trouver x pour que MNPQ soit 1 carré
3) On désigne par f(x) l'aire du rectangle MNPQ en fonction de x.
a) Pour qulles valeurs de x, f est-elle définie?
b) Montrer que f(x) = 16x-4x²
c) Compléter le tableau : x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
f(x)
Représenter graphiquementf. Construire, en utilisant le graphique, le tableau de variation de f.
Pour quelle valeur de x, f est-elle maximum ?
Mille et mille mercis pour une réponse rapide.

[Ralfman68]

Tu crois qu'on va faire tes devoirs à ta place? :marteau: :ptdr: :happy2: :stupid_in :stupid_in :stupid_in :hum: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :hein:

[mamounie]

Bonjour. Non, c'est la 1ère fois que je ne sais pas comment démarrer. BONNE JOURN2E

[yvelines78]

L'énoncé n'est pas très précis : j'ai déduit que A était le sommet principal du triangle ABC et que N est pls près de B que de C

1)
(AO) Hauteur du trangle ABC, donc (AO) est perpen à (BC)
MNPQ est rectangle, donc (QM) perpen à (BC)
de cela on déduit que (AO)//(QM)

Dans le triangle AOC :
(QM)//(AQ)
(CA) et (CO) sécantes
Q appartient à [AC] et M appartient à [OC]
D'après le théo de Thalès on a:
CM/OC=CQ/CA=QM/AO
MC= 4-x
(AO) hauteur de ABC isocèle, issue du sommet principal A,est axe de symètrie de ABC, O est le milieu de [BC], OC=4 cm

application numérique :
MC/OC=QM/AO
4-x/4=QM/8
QM=2(4-x)

2)
Si MNPQ est un carré, MN=QM=2(4-x)
(AO) axe de symètrie , N est le symètrique de M par rapport à O et ON=OM=x donc MN=2x

Trouver x pour que MNPQ soit un carré c'est résoudre l'équation :
2x=2(4-x)

3) 0f(x) =L*l =QM*MN= 2(4-x)*2x = 16x-4x²

Pour trouver les valeur du tableau, il faut remplacer x par la valeur demandée
ex : f: x----->16x-4x²
f(0)=16*0-4(O)² =0
F(1)= 16*1-4*(1)²= 16-4=12

[mamounie]

Mes plus sincères remerciements. Je vais le faire en m'appliquant pour bien comprendre. Bonne journée. :happy2: :we: