Je n'arrive pas à résoudre un probleme.

[valentin77]

Bonjour, comme évoquer dans le titre je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :
Trois personnes se partagent une pièce de toile. La première en prend les deux cinquièmes plus 6 mètres, la deuxième le tiers plus 7 mètres et la troisième prend les 11 derniers mètres. Combien de mètres ont reçu les deux premières personnes ?

[Lostounet]

Salut,
Cette fois-ci c'est à toi d'essayer ! On t'a déjà un peu aidé sur les deux autres !

Si tu n'essayes pas, tu ne feras pas d'erreurs et si tu ne fais pas d'erreurs tu ne progresseras pas et tu ne sauras pas traiter des problèmes seul.
Donc qu'as-tu essayé de faire ? Il y a une méthode à suivre. On note x le nombre inconnu, et on traduit chaque donnée en fonction de x. A la fin on essaye de former une équation qui met en jeu x et on la résout.
C'est quasi toujours la même chose !

Note x le longueur inconnue de la toile et exprime ce que chaque personne a reçu, en fonction de x.

[valentin77]

C'est vrai vous avez raison ! Alors du coup la première personne a reçu 2/5 + 6 mètres de x la deuxième personne a reçu 1/3 + 7 mètres de x et la troisième les 11 derniers mètres de x

[valentin77]

donc du coup 2/5 + 6/1 + 1/3 + 1/7 + 11/1 égale x ?

[Lostounet]

C'est vrai vous avez raison ! Alors du coup la première personne a reçu 2/5 + 6 mètres de x la deuxième personne a reçu 1/3 + 7 mètres de x et la troisième les 11 derniers mètres de x

C'est proche mais pas exactement...
Comment ferais-tu si j'ai un tapis de longueur x=10 et que je t'en donne les 2/5 ? Comment calculer les 2/5 DE 10 mètres?
Et si je t'en donne 2 mètres de plus?

Combien de mètres est-ce que tu auras pris ?

[valentin77]

Je ferai 10 divisé par 5 égale, je prend 2 parts donc 4 plus les 2 mètres égales 6 mètres ?

[Lostounet]

Je ferai 10 divisé par 5 égale, je prend 2 parts donc 4 plus les 2 mètres égales 6 mètres ?

Oui c'est exact... Donc tu as pris le nombre initial 10, tu as fait: . Puis à la toute fin tu as ajouté 2 !

Donc si tu remplaces le 10 par en fait x (pour revenir à l'exercice), tu aurais du faire . Puis à la fin ajouter les 2 !

Donc ce que tu as écrit ici:

2/5 + 6

est faux, car tu n'as pas multiplié 2/5 par le x initial.. mais quand je t'ai donné un exemple tu l'as fait.
Il faut donc remplacer par

Rectifie pour la deuxième personne.

[valentin77]

Ok, alors : x/5 *2 + 6 + x/3 *2 + 7 + 11 ?

[Lostounet]

Oui !
Et la totalité est égale à x, puisque l'énoncé dit "les 11 derniers" ça veut dire qu'il n'en reste plus. La somme de ce qu'ils ont pris est égale à la longueur totale, qui est x.

Maintenant on passe à l'étape suivante, la résolution de l'équation x/5 *2 + 6 + x/3 *2 + 7 + 11 = x

Et là, tu dois vraiment le faire toi parce que c'est la base. C'est un bon entraînement.
Fais étape par étape, ne fais pas de raccourcis si tu as du mal. Justifie chaque manipulation de l'équation (par exemple je soustrais aux deux cotés... je multiplie les 2 cotés de l'égalité par....). Sinon tu feras des erreurs.

Utilise uniquement les règles de calcul précises (par exemple pour ajouter deux fractions avec dénominateurs différents on les met au même dénominateur...)

[valentin77]

Merci de ton aide !