Arithmétique

[Selmaaaa123]

Bonjour

Voici un exercice de mathématiques que je dois faire pour la rentrée. Je sais que je m’y prend en retard mais bon.

Voici l’énoncé:

C=4(a+3)² -(2a-3)²
1)Prouver que C est un multiple de 9 pour tout nombre a.

Merci d’avance

[titine]

Bonjour

Voici un exercice de mathématiques que je dois faire pour la rentrée. Je sais que je m’y prend en retard mais bon.

Voici l’énoncé:

C=4(a+3)² -(2a-3)²
1)Prouver que C est un multiple de 9 pour tout nombre a.

Merci d’avance

Développe et simplifie.
Qu'est ce que tu obtiens ?

Rappel : (a+ b)² = a² + 2ab + b²
Et (a - b)² = a² - 2ab + b²

[Selmaaaa123]

J’ai trouvé :
12a²+18

C’est bon ?

[pascal16]

non, détaille tes calculs

[titine]

J’ai trouvé :
12a²+18

C’est bon ?

Non. Détaille tes calculs

[FLBP]

Salut,
Je pense que c'est une erreur de signe :
-(a-b) = -a+b

[pascal16]

(2a-3)² = (2a)² - 2*2a*3 +3² = 4a²-12a+...

[Selmaaaa123]

D’accord je vois où vous voulez en venir. Je suis developer et simplifier pour enfin faire une inéquation ?

Merci beaucoup

[FLBP]

On parlera plutôt d'une expression qu'il faut développer, simplifier et où il faut mettre quelque chose en évidence !

[Selmaaaa123]

Donc je développe et simplifie puis enfin je fait quoi ?

[titine]

Donc je développe et simplifie puis enfin je fait quoi ?

Développe et donne nous le résultat !

[annick]

Bonjour,

personnellement, j'aurais plutôt utilisé dès le départ a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=2(a+3) et b=(2a-3).

[titine]

Bonjour,

personnellement, j'aurais plutôt utilisé dès le départ a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=2(a+3) et b=(2a-3).

Oui.
Ça revient à peu près au même.

[Black Jack]

"1)Prouver que C est un multiple de 9 pour tout nombre a."

C'est évidemment faux, essaie par exemple avec a = 1,2

Commence par corriger l'énoncé.