Arithmétique, démonstration

[louloutedidou]

bonjour, j'ai ce problème:
1.démontrez : "si un nombre eszt divisible par 9, alors il est divisible par 3."
2. La proposition réciproque est-elle vrai? Justifiez la réponse.

la réponse à la première pour moi serait:
9 divise x, donc il existe un entier naturel p tel que x=9*p
x= p* (3*3)
Tout nombre divisible par 9 est divisible par 3 car 3 est un diviseur de 9.

La réponse est-elle juste?? J'ai l'impression que c'est bancale.

Enfin pour démontrer que la réciproque est fausse, suffit-il de donner un contre exemple tel que 3/3=1
3/9, 1/3 n'est pas égale a un nombre entier naturel.

[Sve@r]

bonjour, j'ai ce problème:
1.démontrez : "si un nombre eszt divisible par 9, alors il est divisible par 3."
2. La proposition réciproque est-elle vrai? Justifiez la réponse.

la réponse à la première pour moi serait:
9 divise x, donc il existe un entier naturel p tel que x=9*p
x= p* (3*3)
Tout nombre divisible par 9 est divisible par 3 car 3 est un diviseur de 9.

La réponse est-elle juste?? J'ai l'impression que c'est bancale.

Enfin pour démontrer que la réciproque est fausse, suffit-il de donner un contre exemple tel que 3/3=1
3/9, 1/3 n'est pas égale a un nombre entier naturel.

Parfait. Un nombre divisible par (3*3) est donc au-moins divisible par 3. Ce n'est pas parce qu'une démonstration est courte qu'elle est mauvaise. En fait, ce serait plutôt généralement l'inverse.

Et pour le point 2, pour démontrer qu'une théorie est fausse, il suffit effectivement de trouver un contre-exemple et c'est fini.

[louloutedidou]

Ensuite, je n'arrive pas à justifiez en utilisant la divion euclidienne :
- si le nombre n est impair, alors il existe un nombre entier p tel que n=2p+1

[Sve@r]

Ensuite, je n'arrive pas à justifiez en utilisant la divion euclidienne :
- si le nombre n est impair, alors il existe un nombre entier p tel que n=2p+1

Puisqu'on te donne n impair, que peux-tu dire sur n - 1 ???