Approximation d'un cercle

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Clembou
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Approximation d'un cercle

par Clembou » 12 Juin 2007, 00:06

Bonsoir à tous,

J'ai un défi pour vous, jeunes collégiens et amateurs d'égnimes en tout genres (j'aurais du placer ça dans la rubrique Egnimes) :

Comment, sans compas, sur une feuille quadrillée avec une regle, avoir une approximation d'un cercle de 4 cm de rayon ?

A vous de jouer !!!



Nightmare
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par Nightmare » 12 Juin 2007, 00:19

Salut Clembou :happy3:

Qu'entends-tu par approximation? Approcher la figure ou approcher sa surface ou son périmètre?

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 00:20

Nightmare a écrit:Salut Clembou :happy3:

Qu'entends-tu par approximation? Approcher la figure ou approcher sa surface ou son périmètre?


La figure... :)

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 13:16

Personne n'a trouvé :hum: Allez ! Je vais vous donner quelques pistes :id: Pensez au théorème de Pythagore, aux triplets pythagoriciens (lié à ce théorème) et aussi au repère orthonormé...

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 18:37

Bon bah !!! Comme personne ne trouve, je donne la réponse mais en blanc (pour ceux qui veulent encore chercher)

On trace un repère orthonormé de 4 cm dans chaque côté en plaçant l'intersection des axes sur la rencontre de quatre carreaux (sur une feuille quadrillée). Ensuite on trace un triangle rectangle ABC en A avec AB (4 carreaux) sur l'axe des abscisses et AC (3 carreaux) parrallèle à l'axe des ordonnées, un autre triangle rectangle DEF en D avec DE (3 cm) sur l'axe des abscisses et DF (4 cm) parralèle à l'axe des ordonnées. On reproduit les triangles dans les quatres quadrants de l'axe orthonormés et on a 12 points du cercle de rayon 4 cm...

Lierre Aeripz
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par Lierre Aeripz » 12 Juin 2007, 19:54

Mouais bof... Personnellement, je trace chaque point du cercle sans compas...

D'autre part je ne suis pas sûr qu'il soit possible de tracer une perpendiculaire avec seulement une règle graduée.

Voici ma méthode. On trace une droite passant par le centre du futur cercle. Sur cette droite, on place un point à 4cm sur la gauche du centre, et un autre à 4 cm sur sa droite. Et on répète cela autant de fois que l'on veut. Chaque point du cercle peut être tracé par cette méthode. (Mais on ne peut pas tous les tracer en un ensemble dénombrable d'étapes :))
Plus simple et plus efficace que ce que tu propose (et sans feuille quadrillée).

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 20:37

Lierre Aeripz a écrit:Mouais bof... Personnellement, je trace chaque point du cercle sans compas...

D'autre part je ne suis pas sûr qu'il soit possible de tracer une perpendiculaire avec seulement une règle graduée.

Voici ma méthode. On trace une droite passant par le centre du futur cercle. Sur cette droite, on place un point à 4cm sur la gauche du centre, et un autre à 4 cm sur sa droite. Et on répète cela autant de fois que l'on veut. Chaque point du cercle peut être tracé par cette méthode. (Mais on ne peut pas tous les tracer en un ensemble dénombrable d'étapes :))
Plus simple et plus efficace que ce que tu propose (et sans feuille quadrillée).


Ok, ok :id: Toutes les idées se valent :):) Mais contrairement à moi, je n'ai pas besoin d'une régle graduée :we:

Joker62
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par Joker62 » 12 Juin 2007, 21:59

Moi je prend ma grosse Gomme MaPeD
Et je fais le contour :D

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 22:05

Joker62 a écrit:Moi je prend ma grosse Gomme MaPeD
Et je fais le contour :D


Comment ça ??? :hein:

Joker62
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par Joker62 » 12 Juin 2007, 23:00

Et bien se munir d'une grosse Gomme MaPeD ronde :)
La placer sur le papier :)
Et faire le tour avec son crayon :)

:p

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 23:25

Joker62 a écrit:Et bien se munir d'une grosse Gomme MaPeD ronde :)
La placer sur le papier :)
Et faire le tour avec son crayon :)

:p


A ok :):) Ca c'est une bonne technique :p:p

Joker62
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par Joker62 » 12 Juin 2007, 23:29

Le problème c'est quand je serais prof... faudra une méga gomme :D

Clembou
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par Clembou » 12 Juin 2007, 23:30

Joker62 a écrit:Le problème c'est quand je serais prof... faudra une méga gomme :D


Bah alors là il faudra utiliser le bon vieux compas :d:d

 

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